№8655. Яблочный сок содержит 5% сахара, а персиковый сок - 7% сахара. Сколько процентов сахара содержит напиток, состоящий наполовину из яблочного, наполовину из персикового сока?

№8654. Касательная,проведенная к графику функций y=2x^3-6x^2+7x-9 в некоторой точке,образует с положительным направлением оси Ox угол 45°

№8653. Найдите значение выражения sin(-75)cos(-75)

№8652. Найдите корень уравнения log(-x)25=2

№8651. (2x+3)^2=(2х+9)^2

№8650. В ромб со стороной 8 и тупым углом 2Pi/3 вписана окружность. Определите площадь прямоугольника, вершины которого лежат в точках касания окружности со сторонами ромба

№8649. 1 кг воздуха совершает цикл Карно между температурами t1=340C и t2=25C;
наивысшее давление при этом состовляет p1=2,2 МПа, а наинизшее p3=0,12МПа.
Определить параметры состояния воздуха в характерных точках,работу, термичиский
КПД цикла и количество подведенной и отведенной теплоты. Показать процесс в PV и
TS диаграммах.

№8648. Считая теплоемкость идеального газа зависящей от температуры, определим: параметры газа в начальном и конечном состояниях, изменение внутреней энергии, теплоту, участвующую в процессе, и работу расширения. Исходные данные: процесс изобарный, t1=2100 C. t2=500 C. газ=H2, P1=10Mпа, m=12кг.

№8646. Дана правильная призма ABCA1B1C1, у которой сторона основания AB = 4, а боковое ребро AA1 = 9. Точка М-середина ребра АС, а на ребре АА1 взята точка Т так, что АТ=5.

а) Докажите, что плоскость ВВ1М делит отрезок С1Т пополам.
б) Плоскость ВТС1 делит отрезок МВ1 на две части. Найдите длину меньшей из них.

№8644. Дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом с. На катете ас взята точка М. Окружность с центром О и диаметром СМ касается гипотенузы в точке N.

а) Докажите, что MN и ВО параллельны.
б) Найдите площадь четырёхугольника BONM,если СN=4 и АМ : МС как 1:3.

№8643. Существует квадрат 12×12, в нём расположен 3-х клеточный угол, найти максимальное кол-во попаданий в этот треугольник

№8642. В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит равнобедренный треугольник ABC, в котором АВ=ВС, АС=16. На ребре BB1 выбрана точка F так что BF:B1F=3:5. Угол между плоскостями АА1С и AFC равен 45

а) Докажите, что расстояние между АВ и А1С1 равно боковому ребру призмы.

б) Найдите расстояние между АВ и А1С1, если FC=10

№8641. cos(x^2+x)+cos(x+2Pi/3)+cos(x+4Pi/3)=0

№8640. Решить неравенство log(sqrt(x))(x-12)^2+1 больше или равно log^2(x)(12x-x^2)

№8639. Найти все положительные значения А, при каждом из которых система имеет единственное решение

system{(|x|-5)^2+(y-3)^2=9;(x-1)^2+y^2=a^2}