№10706. Пятиугольник ABCDE вписан в окружность. Из вершины А опущены перпендикуляры AF, АН, АР и AQ на прямые DE, BE, CD и ВС соответственно.

а) Докажите, что угол FAH = угол PAQ.
б) Найдите АН, если AF = а, АР = b и AQ = с.

№10704. Найдите значение выражение 2sin420tg240

№10702. Найти все значения параметра а, при каждом из которых уравнение
|5^(x+1)-a|-|5^x+2a|=25^x имеет ровно два неотрицательных решения.

№10701. Вычислить интеграл dx/(3-4sinx+2cosx)

№10699. Вычислить интеграл cos4xcos2xdx

№10698. Вычислить интеграл: cos^2(x/2)dx

№10696. Решить уравнение 9^(2cos2x+0,5)-28*9^(2cos2x-1)+9=0 и отобрать корни на промежутке (-4Pi/3;5Pi/12)

№10692. В параллелограмме ABCD биссектриса угла А пересекает сторону ВC в точке К так, что ВК=7 см, КС=3 см. Чему равен периметр параллелограмма?

№10691. доказано, что минерал галит состоит из атомов натрия и хлора.Массовая доля натрия-39,3%.Найдите формулу галииа.Примеси соединений железа придают желтую или красную окраску, частицы глины-серую.Какой цвет имеет минерал?

№10690. Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение |10*0,2^(1-x)-a| - |5^x+2a| = 0,04^(-x) имеет ровно два неотрицательных решения.

№10689. На катетах АС и ВС прямоугольного треугольника АВС вне треугольника построены квадраты ACDE и BFKC. Точка М — середина гипотенузы АВ, Н — точка пересечения прямых СМ и DK.

а) Докажите, что CM перпендикулярно DK .

б) Найдите МН, если известно, что катеты треугольника АВС равны 130 и 312.

№10688. Решить неравенство 0,2^(x^2-6x+7) больше или равно 1.

№10687. Тело движется по закону s(t)=1+5t. Найти среднюю скорость движения за промежуток времени: от t1=0,9 до t2=1

Закон движения задан формулой: s(t)=2t+1. Найти среднюю скорость движения от t1=2...

№10686. Прямой цилиндр, изготовленный из дерева плавает в воде так, что в нее погружена  объема цилиндра. На воду налили слой масла, полностью закрывающий цилиндр. Какая часть цилиндра в этом случае будет погружена в воду? Плотность воды и масла соответственно считать равными  и .

№10685. Два вольтметра  и  соединили последовательно и подключили к источнику тока. При этом показания вольтметров равны   и . При подключении к источнику вольтметра , он показывает . Чему равна ЭДС источника?