№8480. Решить уравнение 3+sqrt(16x|x-2|+9) = 4x

№8478. Найдите 5sina, если cosa = sqrt(21)/5 и a Є (3Pi/2;2Pi)

№8476. Найдите большую диагональ ромба, сторона которого равна sqrt(3), а острый угол равен 60°.

№8475. Найдите корень уравнения 6^(x-6)=1/216

№8474. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами в 1973 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

№8473. В доме, в котором живёт Маша, 8 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 5 квартир. Маша живёт в квартире №162. В каком подъезде живёт Маша?

№8472. Решите неравенство 1/(log(2-sqrt(3))⁡x) < 1/(log(2-sqrt(3))(6-x))

№8471. Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1, все рёбра которой равны 4. Через точки A, C1 и середину T ребра A1B1 проведена плоскость.

а) Докажите, что сечение призмы указанной плоскостью является прямоугольным треугольником.
б) Найдите объём пирамиды A1ATC1.

№8470. а) Решите уравнение 1/(sin^2x)-3/(cos(3π/2-x))+2=0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π;7π/2]

№8469. Найдите точку максимума функции у = (7-x)е^(x+7)

№8468. log(1/49)(25-5x)*log(6-x)(1/7) больше или равно 1

№8467. Заказ на 154 детали первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 3 детали больше?

№8466. К источнику с ЭДС е=55 В и внутренним сопротивлением г=0,5 Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением R. Напряжение на этой нагрузке (в вольтах) выражается формулой U = (eR)/(R+r). При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет составлять 50 В? Ответ выразите в Омах.

№8465. Найдите значение выражения (8cos81°)/sin9°

№8464. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 15, а ее площадь равна 33. Найдите боковую сторону трапеции.