№16074. В куб помещены два касающихся друг друга равных шара. Первый шар касается всех граней куба, содержащих одну его вершину, второй — всех граней куба, содержащих противоположную ей вершину в той же грани куба. Найдите радиусы этих шаров, если ребро куба равно 7.

№16073. Правильная шестиугольная призма ABCDEFA1B1С1В1D1E1F1 все ребра которой равны 1, расположена в системе координат Oxyz так, что центр ее основания совпадает с началом координат, а вершины A, F, F1, В1 имеют координаты: A(sqrt(3)/2; -1/2; 0), F(0; -1; 0), F1(0;-1;1), B1(sqrt(3)/2; 1/2; 1).

Постройте эту призму и координатным методом найдите:

а) величину угла между прямыми АВ1 и СF1;
б) синус угла между прямой В1E и плоскостью ВС1С;
в) косинус угла между (АВС) и (ВС1F).

№16072. Откуда вы взяли х=0,х=80,у=0,у=180

№16071. В системе координат Oxyz расположен куб АВСВА1В1С1В1 так, что D(1;0;0), C1(1;1;1), А1(0;1;0), А(0;0;0). Постройте этот куб. Векторно-координатным методом найдите:

1. Угол между прямыми:
а) А1В и АС;
б) D1В и В1С;
в) АС1 и D1В.

2. Синус угла между прямой и плоскостью:
а) ВС и (АВ1D1);
б) А1В и (АВ1С);
в) В1D1 и (АВ1С);
г) А1В и (ВС1D).

3. Угол между плоскостями:
а) АВ1С и АВС1;
б) АВ1С и А1ВС1;
в) D1АС и В1АС.

№16069. 0,3S+3•(1,331S/3,31)≤ 13.

№16068. 6sin^2(3x)+2cos^2(6x)=5

№16067. Здравствуйте, помогите пожалуйста решить интегралы!!!!! Если можно, то пожалуйста, с подробным решением. Заранее большое спасибо!!!!!

№16065. log(x^2+2x-3) (|x+4|-|x|)/(x-1) > 0

№16064. log(x^2-3x+3)(2x^2-(7/2)x+3/2) < 1

№16063. В турнире участвуют 3636 игроков. Специальное устройство хранит данные о каждом из них: номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого игрока, рейтинг в турнире, который соответствует игроку, также с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого игрока. Рейтинг в турнире распределяется в соответствии с полученными баллами, каждому месту рейтинга соответствует один и только один участник. Для хранения сведений о результатах турнира отведено минимально возможное целое число байт. Запишите ответ без указания единиц измерения.

№16061. ответ ведь должен быть промежуток только (1;4) ? откуда -2?

№16059. На доске написали несколько не обязательно различных двузначных натуральных чисел без нулей в десятичной записи. Сумма этих чисел оказалась равной 330. Затем в каждом числе поменяли местами первую
и вторую цифры (например, число 17 заменили на число 71).

а) Приведите пример исходных чисел, для которых сумма получившихся чисел ровно в 4 раза больше, чем сумма исходных чисел.

б) Могла ли сумма получившихся чисел быть ровно в 3 раза больше, чем сумма исходных чисел?

в) Найдите наибольшее возможное значение суммы получившихся чисел.

№16058. Найдите четырехзначное число кратное 33 все цифры которого различны и нечетны
Объясните пожалуйста, как решать задачи такого типа (спасибо)

№16057. Депутат Госдумы может в дополнение к своей основной деятельности

№16055. log(x^2+1/4)(1/2+x/4+x^2/2) больше или равно 1