Задача 16068 6sin^2(3x)+2cos^2(6x)=5...

vk186312129

28.05.2017

6sin^2(3x)+2cos^2(6x)=5

SOVA

28.05.2017

★

6*(1-cos6x)/2+2*(1+cos12x)/2=5
3-3cos6x+1+cos12x=5
сos12x=2cos^26x-1
2cos^26x-3cos6x-2=0
D=9-4*2*(-2)=9+16=25
cos6x=-1/2 или сos6x=2 ( не имеет корней, |cos6x| меньше или равно 1)

сos6x=-1/2
6x=± (2π/3)+2πk, k∈Z
x=± (π/9)+(π/3)k, k∈Z
О т в е т. ± (π/9)+(π/3)k, k∈Z