№23609. •Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями
y=2x
y=2
x=2

№23608. Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями:

b1 =− 5, bn + 1 =2bn.

Найдите сумму первых семи её членов.

№23607. В чём автор видит роль взрослых в развитии самосознания ребёнка? Приводите 4 положения.

№23606. Л 16) Радиус вписанной в треугольник АВС окружности равен sqrt(15)/3. Окружность радиуса 5sqrt(5)/3sqrt(3) касается вписанной в треугольник АВС окружности в точке Т, а также касается лучей, образующих угол АСВ.

Окружности касаются прямой АС в точках К и М.

А) Докажите, что треугольник КТМ прямоугольный

Б) Найдите тангенс угла АВС, если площадь треугольника АВС равна 3sqrt(15), а наибольшей из его сторон является сторона АС.

№23605. Л 14) В основании пирамиды TABCD лежит трапеция ABCD , в которой ВС||AD и AD:BC=2. Через вершину Т пирамиды проведена плоскость, параллельная прямой ВС и пересекающая отрезок АВ в точке М такой, что АМ:MB=2. Площадь получившегося сечения равна 10, а расстояние от ребра ВС до плоскости сечения равно 4.

А) Докажите, что плоскость сечения делит объем пирамиды в отношении 7:20

Б) Найдите объем пирамиды.

№23604. L 15) Решите неравенство:

-3log(x-1)(1/3)+log(1/3)(x-1) > 2|log(1/3)(x-1)|

№23603. L 13) а)Решитеуравнение: 4(sin4x-sin2x) = sinx(4cos^2(3x)+3)

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [0; 3Pi/2]

№23602. L 12) Найдите точку максимума функции y=sinx-4cosx-4xsinx+5 принадлежащие промежутку (0; Pi/2)

№23601. L 11) Имеются два сосуда с растворами кислоты различной концентрации. Первый содержит 5 кг раствора, а второй— 10 кг раствора. Если эти растворы смешать, получится раствор, содержащий 40% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 35% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

№23599. 1+9/log2(×-5)+18/logx в квадрате по оснаванию 2 -log2 (x'10/4)+23 > =0

№23598. L9) Найдите значение выражения sqrt((a-2)^2)+sqrt((a-4)^2) при 2 меньше или равно a меньше или равно 4

№23597. Решите неравенство lg^2(х-2)^2(х+5)/5 < lg^2 (x+5)/20

№23596. L8) В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF площадь основания равна 18, боковые ребра равны 9. Проведите сечение через точки боковых ребер, отстоящих от вершины S на расстояние 3. Найдите его площадь.

№23595. L7) На рисунке изображен график движения точки по прямой. По горизонтали отложено время, по вертикали—расстояние до точки отсчета. Сколько раз за наблюдаемый период точка останавливалась?

№23594. L6) В треугольнике ABC известно, что угол A = 300 и угол B = 860. CD—биссектриса внешнего угла при вершине C, причём D лежит на прямой AB. На продолжении стороны AC за точку C выбрана точка E так, что CB = CE. Найдите угол ADE. Ответ дайте в градусах.