L 11) Имеются два сосуда с растворами кислоты различной концентрации. Первый содержит 5 кг раствора, а второй— 10 кг раствора. Если эти растворы смешать, получится раствор, содержащий 40% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 35% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?
математика 10-11 класс
12411
Пусть концентрация первого раствора кислоты –p% , а концентрация второго – q%
Если смешать эти растворы кислоты, то получится раствор, содержащий 40% кислоты:
5p+10q=0,4*15
Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 35% кислоты:
p+q=0,7
Решаем систему уравнений:
{p+q=0,7
{5p+10q=0,4*15
Умножаем первое на (-5) т складываем со вторым
5q=2,5
q=0,5
p=0,2
5*0,2=1 кг кислоты в первом растворе.
О т в е т. 1 кг
Вопросы к решению (1)
Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 35% кислоты Пусть масса первого раствора х и второго раствора х. Всего 2х.
2х составляет 100%. кислоты там 35%, значит масса кислоты 2х·35/100=(70/100)х=0,7х
В смеси концентрация 0,7.
