№26404.
1. Выяснить, какими из свойств: рефлексивность, антирефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность, связность обладает данное отношение Ф = (A, G).
A = множество теннисистов, участвующих в турнире, где каждый теннисист должен
сыграть с каждым ровно три партии.
G = х φ у означает, что х обыграл у по результатам личных встреч.
2. Выяснить, что представляет из себя отношение Ф ○ Ф.
Ф ○ Ф^(-1)
3. Построить на конечном множестве отношение, обладающее таким же набором свойств, что и данное. Изобразить его графом и аналитически.
4. Построить на бесконечном множестве отношение, обладающее набором свойств, противоположным данному. В случае невозможности построения доказать противоречивость набора требований.
Замечание. В случае отношений эквивалентности указать классы эквивалентности, фактор-множество, индекс разбиения. В случае отношений частичного или линейного порядка указать максимальные, минимальные, а также наибольшие и наименьшие элементы (если они существуют).
просмотры: 6035 | математика 1k