Задача 26404 ...

slava191

17 апреля 2018 г.

1. Выяснить, какими из свойств: рефлексивность, антирефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность, связность обладает данное отношение Ф = (A, G).

A = множество теннисистов, участвующих в турнире, где каждый теннисист должен
сыграть с каждым ровно три партии.

G = х φ у означает, что х обыграл у по результатам личных встреч.


2. Выяснить, что представляет из себя отношение Ф ○ Ф.
Ф ○ Ф^–1

3. Построить на конечном множестве отношение, обладающее таким же набором свойств, что и данное. Изобразить его графом и аналитически.

4. Построить на бесконечном множестве отношение, обладающее набором свойств, противоположным данному. В случае невозможности построения доказать противоречивость набора требований.

Замечание. В случае отношений эквивалентности указать классы эквивалентности, фактор–множество, индекс разбиения. В случае отношений частичного или линейного порядка указать максимальные, минимальные, а также наибольшие и наименьшие элементы (если они существуют).

Ответ: В решение