№31440. Дан треугольник А(2;4;5) В(-3,2,2) покажи что СА перпендикулярны ВС решите осталось 10 мин пож-та

№31439. Найти уравнения плоскости, проходящей через линию пересечения плоскостей x+5y+z=0 y-z+4=0 и образующей угол 45 градусов с плоскостью x-4y-8z+12=0

№31437. Тело двигается из состояния покоя с ускорением, модуль которого а=2,0м/с².какой путь тело пройдет за промежуток времени дельта те 3,0с

№31436. Условие задания представлено изображением

№31435. В обычный учебный день вероятность присутствия студента на лекции
равна 0.6. Найти вероятность того, что из 120 студентов на лекции будут
присутствовать: а) не менее половины, б) 25-50%, с ) не менее 70%. (98.7%,
1.3%, 1.3%)

№31434. Экзаменационный билет № 17

1. Найти предел
[m] \lim_{x \rightarrow 1} \frac{x-\sqrt{x}}{x^2-x} [/m]
2. Найти дифференциал функции [m] y = \ln \tan \cos 3x [/m]
3. Вычислить площадь, ограниченную графиками заданных функций
[m] y = \ln x ; \ y = 0; \ x = e. [/m]

№31433. Условие задания представлено изображением

№31432. Монета подбрасывается 600 раз. Найти вероятность, что орел выпадет
ровно: а) 300 раз, б) 320 раз (3.3%, 0.9%))

№31431. Экзаменационный билет № 38

1. Найти предел
[m]
\lim_{{x→∞}} (\sqrt{x^{2} + 1} - \sqrt{x^{2} - 1})
[/m]

2. Найти производную функции [m] y = ln arctg \sqrt{1 + x^{2}} [/m]

3. Вычислить интеграл
[m]
\int_{{\pi/4}}^{{\pi/3}} \frac{e^{tgx}}{cos^{2}x} dx
[/m]

№31430. 1) [m]\lim_{x \to 0} \frac{arcsin3x}{2x}[/m]

2) Найти производную y=arcsin sqrt(x)

3) [m]\int_{0}^{2} \sqrt{4-x^2} dx[/m] (подстановка x=2sint)

№31429. У всех 10 участников группы поддержки в сумке есть бутылочка с
водой. Составьте закон распределения случайной величины «объем бутылки,
лежащей в сумке наугад выбранного студента группы», если поло-
54
вина носит с собой бутылки по 0,5 литров, Вася-водохлёб берет с собой бутылку
на 1,5 литра, две участницы носят по 1 литру, Соне в сумку влезает
только бутылочка на 0,33 литра, а Маша свою забыла дома.

№31428. У двух девочек-одноклассниц в ушах по 6 серёжек, у одной – по 5, у
троих – по 4, одна девочка ходит вообще без ушных украшений, остальные
носят по 2 серьги. Составьте закон распределения случайной величины
«число сережек в ушах наугад выбранной девочки из данного класса», если
всего в классе 15 девочек.

№31427. Артем, Петя, Коля, Саша и Иннокентий – одноклассники. В понедельник
первые трое принесли домой по 2 двойки, Саша – 1, а Иннокентий – 4. За
каждую двойку папы раздают сыновьям по 2 подзатыльника. Составьте закон
распределения случайной величины, показывающей число подзатыльников,
полученных наугад выбранным мальчиком.

№31426. Девочка гуляет с собакой с понедельника по четверг 1 раз, в пятницу
и субботу – по 2 раза, в воскресенье – 3 раза. Составьте закон распределения
случайной величины «число прогулок девочки с собакой в день недели,
выбранный наугад».

№31425. [block](log(x+1)x)/(log(x+1)(3x+2)) < 1[/block]