№49169. Составьте уравнение окружности, проходящей через точки A( a_(1) , a_(2) ) , B( b_(1) , b_(2) ) и C( c_(1) , c_(2) )
a_(1) = 2, a_(2) = 2, b_(1) = 5, b_(2) = 1, c_(1) = -2, c_(2) = -6

№49168. Найдите центр и радиус сферы x^(2) + ax +y^(2) + z^(2) + cz + d = 0
a = 2, b = 10, c = 4, d = -91

№49167. Упростить выражение
(1+cos(2π-8α))ctg(3π/2+4α)

№49166. Определить моменты сил: 1- нагрузки, 2- противовеса [1]


A) 1- 15000 Н·м; 2-30000 Н·м
B) 1- 30000 Н·м; 2-30000 Н·м
C) 1-3300 Н·м; 2- 3300 Н·м
D) 1- 30000 Н·м; 2- 15000 Н·м

№49165. Окружность и сфера.
Составить уравнение сферы с центром в точке C(a,b, c) , касающейся плоскости
Ax + By + Cz +D= 0 .
a = 3, b = 5, c = 5, A = -4, B = -7, C = -8, D = -42

№49164. Указать плечо силы F1 [1]
A) АВ
B) ОВ
C) ОС
D) СД

№49163. Определите кинетическую энергию шара алюминиевого объемом 40 см 3 , катящегося по траве со скоростью
10 м/с. (ρ = 2700 кг/м 3 )

№49162. Определите кинетическую энергию шара алюминиевого объемом 40 см 3 , катящегося по траве со скоростью
10 м/с. (ρ = 2700 кг/м 3 )

№49161. Задача 2. В правильной треугольной призме [m]ABC A_{1} B_{1} C_{1}[/m] стороны основания равны [m]a[/m], боковые ребра равны [m]b[/m]. Точка [m]K [/m] - середина ребра [m]CC_{1}[/m].
Найти:
1) угол между прямыми [m]AK[/m] и [m]BC[/m],
2) угол между прямой [m]A B_{1}[/m] и плоскостью [m]AKB[/m],
3) угол между плоскостями [m]AKB[/m] и [m]BC_{1} B_{1}[/m],
4) расстояние от точки [m]A[/m] до прямой [m]B K[/m],
5) расстояние от точки [m]C_{1}[/m] до плоскости [m]AKB[/m].

№49160. 1. решите уравнение:
2х - 9 = 3

2. Решите уравнение:
5+(x - 20) = 135

3. При каком значении b уравнение будет верным:
4 + 3b = -10

4. В одном шкафу было в 4 раза меньше книг чем в другом. Когда в первый шкаф положили 17 книг, а из второго взяли 25, то в обоих шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу?

№49159. Найти объем правильной треугольной пирамиды, если высота пирамиды равна 12 см, а боковая грань образует с основанием угол 45°.

№49158. Вычеслите площадь фигуры ограниченной линиями у=-х^2+1 у=-х+1

№49157. Площадь полной поверхности правильного тетраэдра равна 32√3 см². Найти его ребро.

№49156. Определите длину большего плеча рычага, если при равновесии рычага на его меньшее плечо действует сила 30 Н, на большее – 15 Н. Длина меньшего плеча 5 см. Подсчитайте моменты сил и проверьте равны ли они.

№49155. Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 8 см и образует с плоскостью основания угол 60°. Найти площадь диагонального сечения призмы.