Задача 49155 Диагональ правильной четырехугольной...

brightestkitty

2020-05-04 07:35:12

Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 8 см и образует с плоскостью основания угол 60°. Найти площадь диагонального сечения призмы.

azot

2020-05-04 12:51:31

★

Если диагональ правильной четырехугольной призмы образует с плоско-ной основания угол 45 градусов,, то она как гипотенуза образует прямоугольный треугольник.

Высота призмы и диагональ основания равны между собой (из за угла 45°) и, как катеты, равны 8*sin 45° = 8*(√2/2) = 4√2 см.

Они же являются сторонами в данном случае квадрата диагонального сечения призмы. [b]S = (4√2)² = 32 см²[/b]