B(a;0;0)
C(a*sqrt(3)/2; a/2;0)
A_(1)(0;0;b)
B_(1)(a;0;b)
C_(1)(a*sqrt(3)/2; a/2;b)
K(a*sqrt(3)/2; a/2;b)
1)
Составляем уравнение прямых АК и BC, как прямых проходящих через две точки:
( cм. приложение 1)
Тогда направляющий вектор прямой АК
vector{s_(AK)}=(asqrt(3)/2; a/2; b/2)
направляющий вектор прямой BC
vector{s_(BC)}=((asqrt(3)/2)- a; a/2;0)
Угол между прямыми равен углу между их направляющими векторами.
Угол между векторами, заданными своими координатами находим из свойств скалярного произведения
cos( ∠ (vector{m}, vector{n})=(vector{m}*vector{n})/(|vector{m}|*|vector{n}|)
cos( ∠ (vector{s_(AK)}, vector{s_(BC)})=(vector{s_(AK)}*vector{s_(BC)})/(|vector{s_(AK)}|*|vector{s_(BC)}|)=
=...