Задача 49169 Составьте уравнение окружности,...

vk570227247

4 мая 2020 г. в 08:53

Составьте уравнение окружности, проходящей через точки A( a₁ , a₂ ) , B( b₁ , b₂ ) и C( c₁ , c₂ )
a₁ = 2, a₂ = 2, b₁ = 5, b₂ = 1, c₁ = –2, c₂ = –6

sova

4 мая 2020 г. в 16:34

★

(x–x_o)²+(y–y_o)²=R²

Подставляем координаты каждой точки в уравнение и получаем систему трех уравнений с тремя неизвестными:

{(2–x_o)²+(2–y_o)²=R²
{(5–x_o)²+(1–y_o)²=R²
{(–2–x_o)²+(–6–y_o)²=R²

(2–x_o)²+(2–y_o)²=(5–x_o)²+(1–y_o)² ⇒
(2–x_o)²+(2–y_o)²=(–2–x_o)²+(–6–y_o)² ⇒

из этих двух уравнений находим х_о и у_о

Подставляем в любое из трех и находим R