Задача 49169 Составьте уравнение окружности,...

vk570227247

2020-05-04 08:53:29

Составьте уравнение окружности, проходящей через точки A( a_(1) , a_(2) ) , B( b_(1) , b_(2) ) и C( c_(1) , c_(2) )
a_(1) = 2, a_(2) = 2, b_(1) = 5, b_(2) = 1, c_(1) = -2, c_(2) = -6

sova

2020-05-04 16:34:11

★

(x-x_(o))^2+(y-y_(o))^2=R^2

Подставляем координаты каждой точки в уравнение и получаем систему трех уравнений с тремя неизвестными:

{(2-x_(o))^2+(2-y_(o))^2=R^2
{(5-x_(o))^2+(1-y_(o))^2=R^2
{(-2-x_(o))^2+(-6-y_(o))^2=R^2

(2-x_(o))^2+(2-y_(o))^2=(5-x_(o))^2+(1-y_(o))^2 ⇒
(2-x_(o))^2+(2-y_(o))^2=(-2-x_(o))^2+(-6-y_(o))^2 ⇒

из этих двух уравнений находим х_(о) и у_(о)

Подставляем в любое из трех и находим R