Профиль пользователя vk95665900

88. x̄ = 68,1; σ = 5,1; γ = 0,90; n = 17.

Указания к решению задач 81-100. Доверительным называются такой интервал, который с заданной надежностью у покрывает оцениваемый параметр.
Для оценки математического ожидания а нормально распределенной случайной величины по выборочной средней x̄ при известном σ служит доверительный интервал

[x̄ - tγ √σ/n; x̄ + tγ√σ/n]

где t - такое значение аргумента функции Лапласа Ф(t) (см. приложение 1), при котором Φ(t) = 1/2 γ.

Под математическим ожиданием результатов измерений обычно понимают истинное значение измеряемой величины. Поэтому, если, например, в результате 25 измерений среднее арифметическое результатов измерений х оказалось равным 42,5 м, то для получения доверительного интервала, покрывающего истинное значение измеряемой величины с надежностью γ = 0,95, остается указать лишь σ, характеризующую точность используемых при измерении приборов.
Пусть σ = 6,1. Тогда по таблицам функции Лапласа находим t

Φ(t) = 1/2γ = 0,95 = 0,475.

Получаем t = 1,96. Отсюда доверительный интервал имеет вид

42,5 - 1,96 x 6,1/5 < а < 42,5 + 1,96 x 6,1/5

или 41,7 < а < 43,3. (прикреплено изображение)

Извините за качество, надеюсь вам будет понятно, благодарю за уделенное время. (прикреплено изображение)

Вероятность того, что 1й спортсмен пройдет дистанцию без штрафных очков равна 0.6, а для второго и третьего вероятность 0.9 и 0.8. Найти вероятность того что: 1) только 2 спортсмена пройдут дистанцию; 2) хотя бы 2-е спортсменов; 3) не больше 2-х спортсменов.

Предприятие получает сырье от трех поставщиков и не выполняет контракт из изготовления продукции, если хотя бы один из поставщиков срывает поставку. Найти вероятность того, что вовремя поставки сырья для поставщиков равно: 0,97 , 0,95 , 0,99. Найти вероятность выполнения контракта.

На трёх верстаках-автоматах изготавливают одинаковые детали. Первый верстак дает 5% брака, второй 7%, третий 9%. Из продукции каждого верстака наугад взято по 1-й детали. Найти вероятность того, что среди них появилось: 1) 0,1,2,3 рабочих; 2) хотя бы одна рабочая; 3) хотя бы одна бракована;

Вероятность обрыва нитки на одно веретено в течении часа равна 0.1. Найти вероятность того, что число обрывов в течении часа на 100 веретен будет: 1) равно 16; 2) не меньше 7ми и не больше 13ти.

Для каждого из 4-х автобусов, что работают на маршруте, вероятность поломки на протяжении месяца равна 1/3 (дробь). Какова вероятность того, что в течении месяца сломаются 2 автобуса ?

Сколькими способами можно присудить семи лицам три премии разного значения (первую, вторую, третью)? (прикреплено изображение)

В корзине лежат 8 яблок и 4 груши. Нужно выбрать 3 яблока и 2 груши. Сколькими способами это можно сделать?

В классе 20 учащихся — 9 мальчиков и 11 девочек. Сколькими спо- собами можно выбрать: 1) одного мальчика; 2) одну девочку; 3) одно­ го учащегося класса (мальчика или девочку); 4) двух учащихся клас­ са — мальчика и девочку? (прикреплено изображение)