Профиль пользователя vk498887563

5. К любой ли кривой, являющейся графиком функции, в некоторой точке можно провести касательную? Приведите примеры с рисунками.
Рассмотрите графики функции и возможность проведения касательных к ним в указанных точках: а) f(x) = |sin x| в точке х = 0, б) f(x) = |x^2-x-2| в точках с абсциссами х = –1 и х = 2. Ответы обоснуйте.

4. Можно ли определение касательной к окружности, известное из школьного курса геометрии, распространить на понятие касательной к произвольной кривой? И наоборот, т. е. можно ли определение касательной через предельное положение секущей применить к окружности?

3. Можно ли определение касательной к окружности распространить на понятие касательной к кривой? Рассмотрите в качестве кривой синусоиду.
Возьмите на синусоиде произвольную точку А и проведите секущую АВ. Точку В перемещайте по синусоиде в направлении к точке А. Сформулируйте определение касательной к синусоиде и запишите его.

2. Нарисуйте окружность и возьмите на ней произвольную точку А. Проведите секущую АВ и касательную в точке А. Точку В переместите в положение В1, В2, … Вi, так, чтобы в пределе точка Вi совпала с точкой А. Сформулируйте определение касательной и запишите его.

7. Верно ли, что если функция непрерывна в точке, то она имеет в этой точке производную? Ответ поясните на примерах.

6.При выполнении задания вычислить интеграл (см. фото), учащийся получил в ответе положительное число. Прав ли он? Если нет, то в чем заключается ошибка? Дать верное решение. (прикреплено изображение)

3. Провести касательную к графику функции у = (х−5)^2 в точке (2;2).

2. Дифференцируема ли функция (см. фото) в точке х = 3? Если нет, то почему? В каких точках эта функция дифференцируема? Ответ сопроводить графиком. (прикреплено изображение)

1. Найти все целые значения х, удовлетворяющие неравенству: (прикреплено изображение)