Профиль пользователя vk230758880

Задание 3. Материальная точка массы [m] m [/m] совершает простое гармоническое колебание по закону [m] s = 5 \sin\left( \frac{\pi}{3} t + \frac{\pi}{6} \right) [/m]. Найти силу [m] F [/m], под действием которой точка совершает это движение в момент [m] t = 0 [/m].

Задание 4. Привести к виду [m] R \sin(\omega t + \theta) [/m] выражения: [m] 1) 12 \sin 2t + 5 \cos 2t; [/m]
[m] 2) 8 \sin \left( 5x + \frac{\pi}{6} \right) - 15 \cos \left( 5x + \frac{\pi}{6} \right) [/m].

Задание 5. Найти амплитуду и начальную фазу сумм следующих колебаний: [m] 1) y_1 = 3 \sin \frac{t}{2} [/m] и [m] y_2 = 5 \sin \frac{t}{2}; [/m]
[m] 2) y_1 = 2 \sin 2t [/m] и [m] y_2 = 2 \sin \left( 2t + \frac{\pi}{3} \right); [/m]
[m] 3) y_1 = \sqrt{2} \sin 5t [/m] и [m] y_2 = \sqrt{2} \cos 5t [/m].

Объем некоторого количества идеального газа увеличился на 80%, а температура (по шкале Кельвина) увеличилась на
20%. На сколько процентов уменьшилось давление газа?

На краю стола укреплен неподвижный блок, через который перекинута легкая нить. Горизонтальный участок нити прикреплен к бруску, находящемуся на гладкой горизонтальной поверхности стола. К вертикальному участку нити подвешен груз. Брусок и груз движутся в поле тяжести с ускорением
1/5 g
Найти отношение масс бруска и груза. Массой блока и трением в его оси пренебречь.

Оловянный шарик удерживается с помощью рычага. Масса шарика m0= 730г. Длина рычага L=160см, масса рычага m=500г. Шарик опускают в стакан с водой. Как следует изменить точку приложения силы F, чтобы рычаг по-прежнему находился в равновесии? Плотность олова P=7300кг/м3. Расстояние до новой точки приложения силы F найти относительно левого конца рычага.

Прямая, пересекающая ось ординат в точке (0; -2), касается параболы у = х^2-Зх+2 в точке, расположенной во второй координатной четверти. В какой точке она пересекает ось абсцисс? (прикреплено изображение)

Найдите S-площадь фигуры, которая задаётся системой

system{y больше или равно -sqrt(4-x^2), 2-y=|2-y|} (прикреплено изображение)

ABCDA1B1C1D1 образует угол 45 и arccos(1/sqrt(5)) с ребрами АВ и ВС соответственно. Найти косинус угла между этой диагональю и ребром ВВ1.
(прикреплено изображение)

На покупку квартиры не хватает 1млн. р. В.П. решил открыть счёт и накопить нужную сумму в течение 20 месяцев. Какую сумму (с точностью до одной десятой тыс. р.) следует вносить в начале каждого месяца, если банк ежемесячно (в последний рабочий день месяца) начисляет на остаток по счёту 4%? (прикреплено изображение)

arcsin√(2/3)-arcsin√(2-1)/√6 (прикреплено изображение)