№20759. Объективы современных фотоаппаратов имеют переменное фокусное расстояние. При изменении фокусного расстояния «наводка на резкость» не сбивается. Условимся считать изображение на плёнке фотоаппарата резким, если вместо идеального изображения в виде точки на плёнке получается изображение пятна диаметром не более 0,05 мм. Поэтому если объектив находится на фокусном расстоянии от плёнки, то резкими считаются не только бесконечно удалённые предметы, но и все предметы, находящиеся дальше некоторого расстояния d. Оказалось, что это расстояние равно 5 м, если фокусное расстояние объектива 50 мм. Как изменится это расстояние, если, не меняя «относительного отверстия» изменить фокусное расстояние объектива до 25 мм? («Относительное отверстие» – это отношение фокусного расстояния к диаметру входного отверстия объектива.) При расчётах считать объектив тонкой линзой. Сделайте рисунок, поясняющий образование пятна.

№20758. Груз массой 0,1 кг, прикрепленный к пружине жесткостью 0,4 Н/м, совершает гармонические колебания с амплитудой 0,1 м. При помощи собирающей линзы с фокусным расстоянием 0,2 м изображение колеблющегося груза проецируется на экран, расположенный на расстоянии 0,5 м от линзы. Главная оптическая ось линзы перпендикулярна траектории груза и плоскости экрана. Определите максимальную скорость изображения груза на экране.

№20757. Небольшой груз, подвешенный на длинной нити, совершает гармонические колебания, при которых его максимальная скорость достигает 0,1 м/с. При помощи собирающей линзы с фокусным расстоянием 0,2 м изображение колеблющегося груза проецируется на экран, расположенный на расстоянии 0,5 м от линзы. Главная оптическая ось линзы перпендикулярна плоскости колебаний маятника и плоскости экрана. Максимальное смещение изображения груза на экране от положения равновесия равно А1 = 0,1 м. Чему равна длина нити l?

№20756. Небольшой груз, подвешенный на нити длиной 2,5 м, совершает гармонические колебания, при которых его максимальная скорость достигает 0,2 м/с. При помощи собирающей линзы с фокусным расстоянием 0,2 м изображение колеблющегося груза проецируется на экран, расположенный на расстоянии 0,5 м от линзы. Главная оптическая ось линзы перпендикулярна плоскости колебаний маятника и плоскости экрана. Определите максимальное смещение изображения груза на экране от положения равновесия.

№20755. Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC расположен перед тонкой собирающей линзой оптической силой 2,5 дптр так, что его катет AC лежит на главной оптической оси линзы (см. рисунок). Вершина прямого угла C лежит дальше от центра линзы, чем вершина острого угла A, расстояние от центра линзы до точки A равно удвоенному фокусному расстоянию линзы, AC = 4 см. Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры.

№20754. На экране с помощью тонкой линзы получено изображение стержня с пятикратным увеличением. Стержень расположен перпендикулярно главной оптической оси, и плоскость экрана также перпендикулярна этой оси. Экран передвинули на 30 см вдоль главной оптической оси линзы. Затем, при неизменном положении линзы, передвинули стержень так, чтобы изображение снова стало резким. В этом случае получено изображение с трехкратным увеличением. Определите фокусное расстояние линзы.

№20753. Тонкая линза с фокусным расстоянием F = 24 см даёт на экране чёткое изображение предмета с четырёхкратным увеличением. Экран пододвинули к линзе вдоль её главной оптической оси на b = 48 см. Затем при неизменном положении линзы и экрана передвинули предмет так, чтобы изображение на экране снова стало чётким. На какое расстояние сдвинули предмет относительно его первоначального положения?

№5370. 16

№3147. Наблюдатель стоит над обрывом реки и по его оценке на глаз глубина реки равна 1,5м. Чему равна истинная глубина реки у обрыва? Абсолютный показатель преломления воды равен 4/3

№1554. Сходящийся пучок лучей падает на рассеивающую линзу таким образом, что продолжения всех лучей пересекаются в точке, лежащей на главной оптической оси линзы на расстоянии 15 см от нее. Найти фокусное расстояние линзы, если продолжения преломленных лучей пересекаются в точке, находящейся за линзой на расстоянии 60 см от нее.

№1549. Линза, фокусное расстояние которой 15 см, дает на экране изображение предмета с пятикратным увеличением. Экран передвинули вдоль главной оптической оси линзы. Затем при неизменном положении линзы передвинули предмет, чтобы изображение снова стало резким. В этом случае получено изображение с трехкратным увеличением. На сколько пришлось сдвинуть предмет относительно его первоначального положения?

№1548. Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC расположен перед тонкой собирающей линзой оптической силой 2,5 дптр так, что его катет АС лежит на главной оптической оси линзы (см. рисунок). Вершина прямого угла С лежит ближе к центру линзы, чем вершина острого угла А. Расстояние от центра линзы до точки А равно удвоенному фокусному расстоянию линзы, АС = 4 см. Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры.

№1540. В дно водоема глубиной 3 м вертикально вбита свая, скрытая под водой. Высота сваи 2 м. Угол падения солнечных лучей на поверхность воды равен 30°. Определите длину тени сваи на дне водоема. Коэффициент преломления воды n = 4/3.

№1539. Карандаш расположен перпендикулярно главной оптической ocи тонкой собирающей линзы. При помощи этой линзы на экране параллельном плоскости линзы, получено четкое изображение карандаша. Не трогая карандаш и экран, линзу переместили таким образом, что на экране вновь получилось четкое изображение карандаша. При исходном положении линзы длина изображение была равна H1 = 4 см, а при конечном положении линзы длина изображения стала равна H2 = 9 см. Чему равна длина карандаша. Линзу перемещают, не поворачивая, вдоль ее главной оптической оси.

№1498. Два плоских зеркала, одно из которых бесконечное, а другое имеет длину L, образуют угол alpha = 45 градусов. В плоскости зеркала длиной L на расстоянии 2L от вершины угла находится точечный источник света S. Сколько раз луч света, вышедший из S, может отбиться от этой системы зеркал?

№1219. на сколько изменится расстояние между предметом и его изображением в плоском зеркале если предмет отодвинуть от зеркала на 10 см

№981. Перед вогнутым сферическим зеркалом, радиус кривизны отражающей поверхности которого r = 2 м, на расстоянии a = 3 м находится предмет, высота которого h = 0,8 м. На каком расстоянии а' от зеркала находится оптическое изображение предмета? Определить линейное увеличение b зеркала, высоту изображения предмета. Построить ход лучей от предмета до его изображения и указать какое изображение дает зеркало.

№948. На рисунке показан ход светового луча сквозь стеклянную призму, находящуюся в воздухе. Если точка О является центром окружности, то показатель преломления стекла n равен отношению длин отрезков:

№879. Собирающую линзу диаметра D = 5 см с фокусным расстоянием F = 50 см разрезали по диаметру пополам и половинки раздвинули на расстояние d = 5 мм. Точечный источник
света S расположен на расстоянии а = 1 м от линзы. На каком расстоянии L от линзы можно наблюдать интерференционную картину?

№724. На каком расстоянии d от зеркала следует расположить предмет, чтобы получить его действительное изображение в k = 0,5 натуральной величины в вогнутом сферическом зеркале, радиус кривизны которого R = 0,40 м?

№722. Точечный источник света расположен на расстоянии d = 12 см от линии пересечения двух плоских зеркал, образующих двугранный угол 30°. Определите расстояние а между двумя первыми изображениями источника в этих зеркалах.

№721. Два плоских зеркала составляют двугранный угол 120°. В плоскости, делящей угол пополам, расположен точечный источник света S. Расстояние между первыми мнимыми
изображениями источника равно Н. Каким станет расстояние между источниками, если двугранный угол уменьшить в два раза?

№720. Два небольших плоских зеркала расположены на одинаковых расстояниях одно от другого и от точечного источника света. Определите угол между зеркалами, если луч после двух отражений:
а)возвращается непосредственно к источнику;
б)возвращается к источнику по пройденному пути, т.е. испытывает еще одно отражение.

№719. Два плоских зеркала расположены под углом друг к другу. Между ними помещен точечный источник света. Изображение источника в первом зеркале находится на расстоянии 3 см от зеркала; изображение источника во втором зеркале — на расстоянии 4 см от зеркала. Расстояние между изображениями источника L = 10 см. Определите угол между зеркалами.

№718. У окна с двойными рамами стоит цветок. В оконных стеклах видны два его отражения. Определите расстояние х между двумя изображениями цветка, если расстояние между
оконными рамами L = 10 см.

№717. Отражающая поверхность зеркала составляет с плоскостью горизонтального стола угол а=135°. По направлению к зеркалу катится шар со скоростью v = 2 м/с. О какой скоростью v и в каком направлении движется изображение шара?

№716. Плоское зеркало движется со скоростью v = 1,5 см/с, направленной по нормали к плоскости зеркала. С какой по модулю и направлению скоростью u должен двигаться точечный источник, чтобы его отражение в зеркале оставалось неподвижным?

№714. Плоское зеркало поворачивают на угол а = 35°. На какой угол B повернется при этом отраженный от зеркала луч?

№713. Мальчик ростом Н = 1,60 м стоит перед плоским вертикальным прямоугольным зеркалом на расстоянии s = 1 м от него. Какова должна быть минимальная высота зеркала, чтобы мальчик мог видеть себя с головы до ног? На каком расстоянии h от пола должен при этом находиться нижний край зеркала? Глаза мальчика находятся на высоте Hi = 150 см от пола. Поясните ответ задачи.

№712. Человек разглядывает свое изображение в плоском зеркале. На какое расстояние х следует переместить зеркало в направлении нормали к нему, чтобы изображение при этом сместилось на s = 1 м?

№711. Как следует расположить три плоских зеркала, чтобы все они пересекались, и чтобы при любом угле падения луч, падающий на зеркало, и луч, последовательно отразившийся от
всех трех зеркал, были параллельны?

№710. Как следует расположить два плоских зеркала, чтобы при любом угле падения луч, падающий на зеркало, и луч, отразившийся последовательно от обоих зеркал, были параллельны?

№709. Вертикальный шест высоты h = 1,0 м, поставленный недалеко от уличного фонаря, отбрасывает тень длины L1= 80 см. Если расстояние между фонарным столбом и шестом
увеличить на s = 1, 5 м, то длина тени возрастет до L2 = 1,3 м. На какой высоте Н находится фонарь? Размерами фонаря можно пренебречь.

№708. Источник света диаметра D = 20 см расположен на расстоянии L = 2,0 м от экрана. На каком наименьшем расстоянии х от экрана нужно поместить мячик диаметра d = 8,0 см, чтобы он не отбрасывал тени на экран, а давал только полутень? Прямая, проходящая через центры источника света и мячика, перпендикулярна плоскости экрана.