№79535. Найти угол между прямой А1В и плоскостью АД1С

№79534. 15) Решите неравенство:

( log^2_2 x + 2 log(1/2)(1/(2√2))) · (3 log8x - 1) ≥ 2 log_2 (x/2) - log_2x^2


Источник: alexlarin.net, вариант 494

№79533. 13)
а) Решите уравнение

sin (log(sqrt(x))x^(πx)) + sin (πx) + cos (π x) + cos (log(x)x^(2πx)) = 0

б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [-1;1].

Источник: alexlarin.net, вариант 494

№79532. 12) Найдите наименьшее значение функции

y = 2x/ln 4 - log_4 (1 - x) - log_2 (4x) - 1/ln 4


Источник: alexlarin.net, вариант 494

№79531. 11) На рисунке изображен график функции

f(x) = (kx + a)/(x + b)

Найдите k.

Источник: alexlarin.net, вариант 494

№79530. 9) Автомобиль, движущийся со скоростью v_0 = 40 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a = 4 м/с². За t секунд после начала торможения он прошел путь

S = v_0 t - a t^2/2

Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 192 метра. Ответ дайте в секундах.

№79529. 8) На рисунке изображен график функции y = f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой -3. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0 = -3.

Источник: alexlarin.net, вариант 494

№79528. 7) Найдите значение выражения

tg 2x ·ctg (70- x) + tg 2x ·ctg (20 - x) - ctg (20 - x) ·ctg (70 - x)


Источник: alexlarin.net, вариант 494

№79527. 10) Два пешехода выходят одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В и встречаются через 3 часа. Если бы они оба вышли из пункта А и пошли в пункт В, причем второй вышел бы на 3 часа позднее первого, то второй пешеход догнал бы первого, пройдя две трети расстояния от А до В. Сколько часов потребуется первому пешеходу на путь от А до В?

Источник: alexlarin.net, вариант 494

№79526. 6) 2^(sqrt(log23)) = 3^(sqrt(log9(4x) - 0,5))

Источник: alexlarin.net, вариант 494

№79525. 3) Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке. Все углы многогранника прямые.

Источник: alexlarin.net, вариант 494

№79524. 2) Даны векторы m(6;-2),n(-1;4),k(x;-2). Найдите x, если (m+n)*k = 0

Источник: alexlarin.net, вариант 494

№79523. 1) В треугольнике АВС ВС = DС, BD – медиана, СЕ – биссектриса. Найдите площадь четырехугольника ADOE, если площадь АВС равна 12.

Источник: alexlarin.net, вариант 494

№79522. Решить интеграл, по частям номер 12

№79521. изобразить область существования функции z=√x+arccosy