№1095. Найдите наибольшее значение функции y=(x-2)^2(x-4)+5 на отрезке [1;3].

№1094. Найдите значение выражения tg(a+5Pi/2), если tga=0,4.

№1093. Прямая y=-2x+6 является касательной к графику функции y=x^3-3x^2+x+5. Найдите абсциссу точки касания.

№1092. В этапе конкурса «Учитель года» принимают участие 4 учителя начальных классов, 3 –
физика, 6 – филологов, 2 – математика и 5 – историков. Порядок, в котором учителя проводят открытый урок, определяется жребием. Какова вероятность того, что первым урок проведет не математик и не физик?

№1091. Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 4, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите периметр трапеции.

№1090. В доме, в котором живет Соня, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 6 квартир. Соня живет в квартире №84. В каком подъезде живет Соня? В ответе запишите номер подъезда.

№1089. На тонкую прозрачную плоскопараллельную пластинку (n = 1,6) под углом 40 градусов падает белый свет. При какой наименьшей толщине пленки она в проходящем свете будет казаться красной (лямбда = 700 нм)?

№1084. a)9^sinx + 9^-sinx=10/3
б) [-3,5pi; -2pi]

№1081. Две касающиеся внешним образом в точке K окружности, радиусы которых равны 39 и 42, вписаны в угол с вершиной A . Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку K , пересекает стороны угла в точках B и C . Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC .

№1080. Груз массой80 кг удерживают с помощью рычага,
приложив вертикальную силу200 Н(см. рисунок).
Рычаг состоит из шарнира без трения и однородного
невесомого стержня. Расстояние от оси шарнира до
точки подвеса груза равно1 м. Длина стержня
примерно равна

№1076. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу.

№1075. Один моль одноатомного идеального газа переводят из состояния 1 в состояние 2 таким образом, что в ходе процесса давление газа возрастает прямо пропорционально его объёму. В результате плотность газа уменьшается в 2 раза. Газ в ходе процесса получает количество теплоты Q =20 кДж. Какова температура газа в состоянии 1?

№1074. Стартуя из точки А (см. рисунок), спортсмен движется равноускоренно до точки В, после которой модуль скорости спортсмена остаётся постоянным вплоть до точки С. Во сколько раз время, затраченное спортсменом на участок ВС, больше, чем на участок АВ, если модуль ускорения на обоих участках одинаков? Траектория ВС - полуокружность.

№1073. Электрическая цепь состоит из батареи с ЭДС и внутренним сопротивлением г = 0,5 Ом и подключённого к ней резистора нагрузки с сопротивлением R. При изменении сопротивления нагрузки изменяется сила тока в цепи и мощность в нагрузке. На рисунке представлен график изменения мощности, выделяющейся на нагрузке, в зависимости от силы тока в цепи. Используя известные физические законы, объясните, почему данный график зависимости мощности от силы тока является параболой. Чему равно ЭДС батареи?

№1072. из вершины треугольника ABC проведен перпендикуляр CN к плоскости треугольника вычислить расстояние от N до прямой AB если AC=CB=10см AB=16см CN= 3см