№28. Диагонали трапеции перпендикулярны. Одна из них равна 6. Отрезок, соединяющий середины оснований, равен 4,5. Найдите площадь трапеции.

№27. Средняя линия трапеции равна 5, а отрезок, соединяющий середины оснований, равен 3. Углы при большем основании трапеции равны 30° и 60°. Найдите основания и меньшую боковую сторону трапеции.

№26. В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла С проведены биссектриса CL и медиана СМ. Найдите площадь треугольника ЛВС, если LM = а, СМ = b.

№25. Точка D — середина гипотенузы АВ прямоугольного треугольника ABC. Окружность, вписанная в треугольник ACD, касается отрезка CD в его середине. Найдите острые углы треугольника ABC.

№24. Окружность, построенная на катете прямоугольного треугольника как на диаметре, делит гипотенузу в отношении 1:3. Найдите острые углы треугольника.

№23. Решите систему неравенств system{log(x+12)x^2 меньше или равно 1;9^x-10*3^x+9>0}

№22. Площадь поверхности куба ABCDA1B1C1D1 равна 81. Найдите расстояние между точкой С и диагональю AC1.

№21. Решить уравнение (2x+1)(x+1)(2x+3)/sqrt(sin(Pi*x))=0

№20. В 11:45 минут в северном направлении вышел пешеход, скорость которого составила 5 километров в час. Через некоторое время из того же пункта на восток выехал велосипедист.Определите через какое количество минут после выхода пешехода выехал велосипедист если в 13:15 расстояние между ними было 12,5 километра, а в 14:15 - 32,5 километра.

№19. Объем правильной треугольной пирамиды, со стороной основания a и высотой h равен 54. Найдите объем правильной треугольник пирамиды со стороной основания a/3 и высотой h.

№18. Стороны правильной пятиугольной призмы равны 4, а высота равна 7. Найдите площадь боковой поверхности этой призмы.

№17. Найдите значение выражения (3sina+3cosa)^2-9sin2a

№16. Найдите корень уравнения lg(6-x)=lg(x-1)

№15. На терпящем бедствие корабле находятся 685 пассажиров и 94 члена экипажа. Определите количество рейсов, которые должны совершить спасательные катера, если каждый катер за 1 рейс может доставить в безопасное место 53 человека.

№14. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми AB1 и BC1.