Задача 3389 Укажите номера верных утверждений. 1)...
Условие
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует
3) Если в ромбе один из углов равен 90o , то такой ромб — квадрат.
4) В любом параллелограмме диагонали равны.
Решение
2). В любом треугольнике сумма двух сторон больше третьей. Поэтому для проверки существования треугольника достаточно проверить истинность неравенств 1 + 2 > 4, 1+4>2 и 2+4>1.
3). Так как в ромбе все стороны равны и сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180, то ромб с углом 90 является квадратом.
4). Диагонали равны только у параллелограмма, который является прямоугольником.
Ответ: 13
