№4769. Запишите слово, пропущенное в таблице
Подсистемы политической системы

№4768. Радиус основания конуса равен 6, а высота конуса равна 8. В конусе проведено сечение плоскостью, проходящей через вершину конуса и хорду окружности основания, длина которой равна 4.

а) Докажите, что плоскость, проходящая через середину этой хорды и высоту конуса, перпендикулярна этой хорде.

б) Найдите угол между плоскостью основания и плоскостью сечения.

№4766. а) Решите уравнение 2sin^2x = sqrt(3)cos(3Pi/2+x)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-3Pi; -3Pi/2]

№4765. Найдите наибольшее значение функции y=x^3+20x^2+100x+17 на отрезке [-13; -9,5]

№4764. Найдите 30cos2a, если cosa=0,4

№4762. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 192 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 8 раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

№4761. На рисунке изображены график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

№4760. В треугольнике ABC CH — высота, AD — биссектриса, О — точка пересечения прямых CH и AD, угол BAD равен 37 градусов. Найдите угол АОС. Ответ дайте в градусах.

№4759. log3(1-5x)=4 найдите корень уравнения.

№4758. 1)В колебательном контуре заряд изменяется по закону q = 2.10-8 sin10πt. Определить амплитудное значение заряда, период, частоту, циклическую частоту колебаний и значение заряда в момент времени t = 0,1с.

2)К катушке с активным сопротивлением 12 Ом и индуктивностью 50 мГн подведено напряжение 60В промышленной частоты. Какова сила тока в цепи, если емкость конденсатора, включенного в цепь, 25 мкФ.

№4757. На рисунке жирными точками показан курс доллара, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни в феврале 2006 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена доллара в рублях. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьший курс доллара за указанный период. Ответ дайте в рублях.

№4756. Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 6% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,2 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 8 кг в течение суток?

№4755. Изобразите сечение единичного куба ABCDA1B1C1D1, проходящее через середины ребер BB1, DD1 и точку на ребре CC1, отстоящую от вершины C на 0,25. Найдите его площадь.

№4754. Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение x^6+(5a-8x)^3+3x^2+15a = 24x не имеет корней

№4753. Сторона CD‍ прямоугольника ABCD‍ касается некоторой окружности в точке M.‍ Продолжение стороны AD‍ последовательно пересекает окружность в точках P‍ и Q,‍ прямая BC‍ касается окружности, а точка Q‍ лежит на прямой BM.‍
а) Докажите, что ∠DMP = ∠CBM.‍
б) Известно, что CM = 5‍ и CD = 8.‍ Найдите сторону AD.‍