№4754. Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение x^6+(5a-8x)^3+3x^2+15a = 24x не имеет корней

№4753. Сторона CD‍ прямоугольника ABCD‍ касается некоторой окружности в точке M.‍ Продолжение стороны AD‍ последовательно пересекает окружность в точках P‍ и Q,‍ прямая BC‍ касается окружности, а точка Q‍ лежит на прямой BM.‍
а) Докажите, что ∠DMP = ∠CBM.‍
б) Известно, что CM = 5‍ и CD = 8.‍ Найдите сторону AD.‍

№4752. Решить неравенство (log2(x+4,2)+2)(log2(x+4,2)-3) больше или равно 0

№4751. Найдите точку максимума функции y=x^3+6x^2+19

№4750. К дну высокого цилиндрического резервуара приварена трубка с краном. После открытия крана вода начинает вытекать из резервуара, при этом высота столба воды (в метрах) меняется по закону H(t) = H_(0) - sqrt(2gH_(0))kt + (g/2)k^2t^2 где t — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, H_(0) = 5 м — начальная высота столба воды, k = 1/800 отношение площадей сечений трубки и резервуара, a g = 10 м/с^2 — ускорение свободного падения. Через сколько секунд после открытия крана в резервуаре останется четверть первоначального объёма воды?

№4749. В среднем из 200 садовых насосов, поступивших в продажу 14 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно вы бранный для контроля насос не подтекает.

№4748. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

А) площадь России
Б) площадь подоконника
В) площадь монеты
Г) площадь Томской области

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1) 1,5 кв. см
2) 17 млн кв. км
3) 317 тыс. кв. км
4) 2 кв. м

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

№4747. Перила лестницы дачного дома для надежности закреплены по середине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h1 перил равна 1 м, а наибольшая h2 - 4 м. Ответ дайте в метрах.

№4746. Найдите корень уравнения 8^(5+x)=64

№4745. На счёте Настиного мобильного телефона было 59 рублей, а после разговора с Костей осталось 32 рубля. Известно, что разговор длился целое количество минут, а одна минута разговора стоит 1 рубль 50 копеек. Сколько минут длился разговор с Костей?

№4744. Найдите значение выражения -18sqrt(3)tg390градус

№4743. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси длительностью меньше 5 минут составляет 150 рублей. Если поездка длится 5 минут или более, то её стоимость (в рублях) рассчитывается по формуле С = 150 + 11(t - 5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t >= 5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 20-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.

№4742. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 21 750 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

№4741. Найдите значение выражения (49^5)^2/(7^3)^6 =

№4740. Найдите значение выражения 5 : 0,2 - 13.