Задача 4754 Найдите все значения а, при каждом из...

slava191

28.10.2015

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение x^6+(5a-8x)^3+3x^2+15a = 24x не имеет корней

TatyanaBoronina

28.10.2015

★

x^6+3x^2=(8x-5a)^3+3(8x-5a)
F(t)=t^3+3t-возрастающая
Исходное уравнение F(x^2)=F(8x-5a) имеет единственное решение
x^2=8x-5a
Чтобы не было корней, дискриминант должен быть меньше нуля, т.е.
a>16/5