Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 4765 Найдите наибольшее значение функции...

Условие

Найдите наибольшее значение функции y=x^3+20x^2+100x+17 на отрезке [-13; -9,5]

математика 10-11 класс 16872

Решение

Возьмем производную

y' = 3x^2 + 40x + 100

Приравняем ее к нулю и найдем корни

3x^2 + 40x + 100 = 0

x = -10, x = -10/3

Составим промежутки знакопостоянства (на рисунке)

По рисунку видно что наибольшее значение функции будет в точке -10

Находим значение функции в этой точке

y(-10) = -10^3 + 20*(-10)^2 + 100*(-10) + 17 = 17


Ответ: 17

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК