№2294. log3 54 - log3 2 найдите значение выражения

№2293. Среднеквадратичное трех чисел a, b и c вычисляет по формуле q=sqrt((a^2+b^2+c^2)/3). Найдите среднее квадратичное чисел 8, 9 и 7sqrt(2)

№2292. Тетрадь стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 450 рублей после понижения цены на 10%?

№2291. Возрастающая конечная арифметическая прогрессия состоит из различных целых неотрицательных чисел. Математик вычислил разность между квадратом суммы всех членов прогрессии и суммой их квадратов. Затем математик добавил к этой прогрессии следующий её член и снова вычислил такую же разность.
А) Приведите пример такой прогрессии, если во второй раз разность оказалась на 48 больше, чем в первый раз.
Б) Во второй раз разность оказалась на 1440 больше, чем в первый раз. Могла ли прогрессия сначала состоять из 12 членов?
В) Во второй раз разность оказалась на 1440 больше, чем в первый раз. Какое наибольшее количество членов могло быть в прогрессии сначала?

№2290. 1 января 2015 года Александр Сергеевич взял в банке 1,1 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая - 1 числа каждого следующего месяца банк начисляет 1 процент на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 1%), затем Александр Сергеевич переводит в банк платёж. На какое минимальное количество месяцев Александр Сергеевич может взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более 275 тыс. рублей?

№2289. Медианы AA1, ВВ1 и СС1 треугольника ABC пересекаются в точке М. Точки А2, В2 и С2 являются соответственно серединами отрезков MA, MB и MC.
а) Докажите, что площадь шестиугольника A1B2C1A2B1C2 вдвое меньше площади треугольника ABC.
б) Найдите сумму квадратов всех сторон этого шестиугольника, если известно, что AB=5, BC=8 и AC=10

№2288. 1-2/|x| меньше или равно 23/x^2 решите неравенство

№2287. Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды SABCD равна 108, а площадь полной поверхности этой пирамиды равна 144.
а) Постройте прямую пересечения плоскости SAC и плоскости проходящей через вершину S этой пирамиды, середину стороны AB и центра основания.
б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью SAC.

№2286. а) 2sin^4x+3cos2x+1=0 решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [Pi; 3Pi]

№2285. Найдите наименьшее значение функции y=x^3+18x^2+17 на отрезке [-3;3]

№2284. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

№2283. диагональ осевого сечения цилиндра 15см, высота 5см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра

№2282. В правильной треугольной пирамиде SABC точка K - середина ребра BC, S - вершина. Известно, что AB = 6, а длина отрезка SK = 7. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

№2281. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)

№2280. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 28 градусов. найдите больший из острых углов треугольника