Задача 3577 Найдите наименьшее значение функции y =...

marya

15.09.2015

Найдите наименьшее значение функции y = - 8x + 4tgx + 2Pi + 1 на отрезке [- Pi/3 ; Pi/3]

slava191

15.09.2015

★

y' = -8 + 4/cos^2x
(-8*cos^2x + 4)/cos^2x = 0
-8*cos^2x + 4 = 0
cos^2x = 1/2
cosx = +- 1/sqrt(2)

x = 3Pi/4
x = Pi/4

о отрезок [– pi/3 ; pi/3] входит только Pi/4

y(Pi/4) = – 8*(Pi/4) + 4*1 + 2pi + 1 = -2Pi + 2Pi + 5 = 5

еще проверить y(– pi/3 ) и y( pi/3)