№5756. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.

№5755. На рисунке показан график движения автомобиля по маршруту. На оси абсцисс откладывается время (в часах), на оси ординат — пройденный путь (в километрах). Найдите среднюю скорость движения автомобиля на данном маршруте. Ответ дайте в км/ч

№5754. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=(-1/6)t^3+7t^2+6t+1, где x — расстояние от точки отсчёта (в метрах), t — время движения (в секундах). Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=6 с

№5753. Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 20, а её площадь равна 112. Найдите периметр трапеции.

№5752. Найдите корень уравнения sqrt(8/(3x-43))=1/4

№5751. В классе 26 учащихся, среди них два друга — Олег и Михаил. Класс случайным образом разбивают на 2 равные группы. Найдите вероятность того, что Олег и Михаил окажутся в одной группе

№5750. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.

№5749. На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 24 марта 2002 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшую цену золота на момент закрытия торгов в период с 8 по 21 марта (в долларах США за унцию)

№5748. Среди 45000 жителей города 60% не интересуются футболом. Среди жителей, интересующихся футболом, 75% смотрели по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору?

№5747. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC точка M - середина ребра BC, S - вершина. Известно, что AB = 6, а площадь боковой поверхности равна 45. Найдите длину отрезка SM.

№5746. Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение |x-a^2+4a-2|+|x-a^2+2a+3|=2a-5 имеет хотя бы один корень на отрезке [5; 23].

№5745. Площадь основания ABCD правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 64, а площадь сечения пирамиды плоскостью SAC равна 32sqrt(3).

а) Докажите, что угол между плоскостью основания пирамиды и боковым ребром равен 60°.

б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

№5744. а) Решите уравнение (16^(sinx))^(cosx)=(1/4)^(sqrt(3)sinx)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2Pi; 7Pi/2]

№5743. Найдите корень уравнения sqrt(1-6x)=7

№5742. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз.