№8011. Одну лестницу прислонили к дому под углом β к стене дома, верхний конец этой лестницы находится на высоте 0,64 м над землёй. А другую, длиной 2,5 м, прислонили к дереву, причём угол между этой лестницей и землёй также равен β (см. рис. 157). Чему равна длина лестницы (в метрах), прислонённой к дому, если нижний конец другой лестницы на расстоянии 0,8 м от дерева?

№8010. В пошивочном цехе изготавливают комплекты постельного белья. Все выпущенные за смену комплекты нумеруют и укладывают в коробки по 7 штук в каждую. В какую по счёту коробку попадёт комплект под номером 183?

№8009. На рисунке 156 показано изменение среднесуточной температуры в г. Солнцегорске в период с 3 по 10 марта 2015 года. По горизонтали указаны даты, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между максимальной и минимальной среднесуточными температурами (в градусах Цельсия) в период с 5 по 8 марта.

№8008. В таблице приведены цены на упаковку облицовочной плитки и соответствующий ей клей.

Какую плитку и клей следует выбрать, если надо потратить менее 1 700 рублей?

1)только московскую
2)только ростовскую
3)можно выбрать или московскую, или ростовскую
4)не подходит ни московская, ни ростовская

№8007. Укажите номера верных утверждений.

1)Во всяком треугольнике против меньшей стороны лежит больший угол.
2)Периметр треугольника равен сумме длин сторон треугольника.
3)Стороны треугольника обратно пропорциональны синусам противолежащих углов.

№8005. В прямоугольнике KEFP и ромбе KLQP общая сторона КР. Точка F лежит на стороне LQ (см. рис. 155). Найдите длину стороны КЕ, если КР = 8, ∠LKP=30°.

№8004. В равнобедренной трапеции (см. рис. 154) ABCD точки Р и К — середины диагоналей АС и BD соответственно. Найдите длину отрезка РК, если ВС = 9, AD — 25.

№8003. Установите молекулярную формулу предельного третичного амина, содержащего 23,73 % азота по массе

№8002. Найдите значение выражения (5/22-8/11)*11/5

№8001. Через вершину А треугольника ABC проведена прямая ТМ, параллельная прямой BC. Запишите в порядке возрастания градусные меры всех углов треугольника ABC, если градусные меры углов BАМ и САТ равны соответственно 42 градуса и 25 градуса

№7998. Найдите значение выражения (9^(x+11)*2^(3x+8))/(3^(2x+21)*4^(x+4)), при x=2

№7997. Строительной организации необходимо построить некоторое количество одинаковых домов общей площадью 2500 м^2. Стоимость одного дома площадью a м^2 складывается из стоимости материалов p1∗a^(3/2) тыс.руб, стоимости строительных работ p2∗a тыс.руб и стоимости отделочных работ p3∗a^(1/2) тыс.руб. Числа p1,p2,p3 являются последовательными членами геометрической прогрессии, их сумма равна 21, а их произведение равно 64. Если построить 63 дома, то затраты на материалы будут меньше, чем затраты на строительные и отделочные работы. Сколько следует построить домов, чтобы общие затраты были минимальными?

№7996. В окружность радиуса R вписан четырехугольник ABCD, Р – точка пересечения его диагоналей, АВ=CD=5, AD>BC. Высота , опущенная из точки В на сторону AD, равна 3, а площадь треугольника ADP равна 25/2.

А) Докажите, что ABCD – равнобедренная трапеция
Б) Найдите стороны AD, BC и радиус окружности R.

№7995. Решите неравенство log5(2+x)(x−5) > log(25)(x−5)^2

№7994. Все ребра правильной четырехугольной пирамиды FABCD с основанием ABCD равны 7. Точки P,Q,R лежат на ребрах FA, AB и ВС соответственно, причем FP=BR=4, AQ=3.

А) Докажите, что плоскость PQR перпендикулярна ребру FD
Б) Найдите расстояние от вершины D до плоскости PQR