№9952. Решить неравенство 2|x-1| меньше или равно 4-x

№9951. Решить неравенство |x+1| > (1-x)/2

№9949. Решить уравнение 4*2^(2x)-6^x = 18*9^x

№9948. Пирамида Микерина имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 102 м, а высота — 66 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 34 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

№9946. Найти корень уравнения:

а) sqrt((4x+32)/7) = 6
б) sqrt(33+2x)=5
в) кубический корень из x-5 = 2

№9944. Найдите sin(7Pi/2-а), если sina=0,8 и a принадлежит (Pi/2;Pi)

№9943. Электрическая цепь составлена по схеме приведеной на рисунке. Событие Ак={элемент с номером к вышел из строя},В={разрыв цепи}.Выразить событие через В событие Ак.

№9941. Цена мороженого в ларьке составляла 38 руб.После скидки мороженое продается по 30 руб. 40 коп. Сколько процентов составила скидка?

№9939. Решить неравенство: (x+2)*6^(log(0.2)(sqrt(x+2))) * 0.2^(log(6)(sqrt(x+2))) > 1.2

№9938. Решите уравнение 4sin2x=tgx

№9937. В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на три года в размере S млн рублей, где S — целое число. Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.

Найдите наименьшее значение S, при котором каждая из выплат будет больше 5 млн рублей

№9936. Решить уравнение 1-2sin(X/6)=cos(X/3)

№9935. В ос­но­ва­нии пря­мой приз­мы ABCA1B1C1 лежит рав­но­бед­рен­ный пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник ABC с ги­по­те­ну­зой AB, рав­ной Вы­со­та приз­мы равна 6. Най­ди­те угол между пря­мы­ми AC1 и CB1.

№9934. Натуральное число N представляется в виде N = a1-a2 = b1-b2 = c1-c2 = d1-d2, где a1 и a2 - квадраты, b1 и b2 - кубы, c1 и c2 - пятые степени, а d1 и d2 - седьмые степени натуральных числе. Обязательно ли среди чисел a1, b1, c1 и d2 найдутся два разных?

(А. С. Голованов)

№9933. По кругу стоят n мальчиков и n девочек. Назовем пару из мальчика и девочки хорошей, если на одной из дуг между ними стоит поровну мальчиков и девочек (в частности, стоящие рядом мальчик и девочка образуют хорошую пару). Оказалось, что есть девочка, которая участвует ровно в 10 хороших парах. Докажите, что есть и мальчик, который участвует ровно в 10 хороших парах.

(Н. Власова)