№10281. Массивная плита движется горизонтально со скоростью 4 м/c. Шарик, летевший вертикально, после упругого удара о плиту отскакивает горизонтально в направлении движения плиты (см. рис.). Поверхность плиты наклонена к вертикали под углом альфа, тангенс которого равен 0.3. Найти скорость шарика перед ударом.

№10280. В цепи, схема которой показана на рисунке, ключ замкнут, режим установился. Какое количество теплоты выделится в цепи после размыкания ключа? R = 10 Ом, R1 = 2R, L = 2 мГн, С = 20 мкФ, E = 12 В. Внутренним сопротивлением источника пренебречь.

№10279. Влажный воздух с относительной влажностью 0.6 находится в цилиндре под поршнем. В изотермическом процессе давление в цилиндре увеличилось в 2 раза, а объем воздуха уменьшился в 4 раза. Найти отношение давления насыщенного водяного пара при температуре опыта к начальному давлению влажного воздуха.

№10278. Точечный заряд Q = 8 нКл находится в центре полого проводящего шара. Отношение заряда шара к заряду Q равно 5. Найти потенциал в точке на расстоянии R = 6 см от центра шара, если радиусы внутренней и внешней поверхностей шара равны 2R и 3R. Ответ дать в киловольтах (кВ).

№10277. На горизонтальной поверхности стола находятся связанные нитью бруски массой 0.6 кг и неизвестной массой m. К бруску массой m прикладывают постоянную горизонтальную силу F. В результате бруски движутся по столу. Коэффициент трения между брусками и столом 0.23. При какой массе m отношение силы F к силе натяжения нити будет равно 6?

№10276. Какое количество теплоты надо подвести к гелию массой 1 г в изобарическом процессе, чтобы повысить его температуру на 30 К.

№10275. В электрической сети напряжение поддерживается постоянным. При подключении к этой сети трёх последовательно соединённых резисторов с сопротивлениями R, 2R и 3R в цепи выделяется мощность 3 Вт. Какая мощность будет выделяться в цепи при параллельном соединении этих трех резисторов и подключении к той же сети?

№10274. При какой температуре (по шкале Кельвина) плотность азота будет 1.8 кг/м^3 при давлении 0.3 МПа?

№10273. Решить уравнение sqrt(2)*sin(x-3Pi/2)*cos(3Pi/2+x)+cosx=0

№10272. a) Решите уравнение 4sin^42x+3cos4x–1=0
б) Отберите корни на промежутке [π; 3π/2]

№10270. а) Решите уравнение |cosx|=–sqrt(3)sinx
б) Найдите его корни, принадлежащие промежутку [2π; 7π/2]

№10269. а) Решите уравнение cos(2x–3П/2)=sqrt(2)sinx
б) Найдите его корни, принадлежащие промежутку [–3π;–3π/2]

№10266. Температура железной детали массой 0.2 кг равна 370°С. Какое количество теплоты она передает окружающим телам, охлаждаясь до температуры 20°С?

№10265. 79(2,5)
С помощью свойств функций y = tgx и y=ctgx сравнить числа:

2) ctg(7Pi/8) и ctg(8Pi/9)
5) ctg2 ctg3

80(1)
Найти все принадлежащие промежутку (-Pi; 2Pi) корни уравнения ctgx=1

81(3)
Найти все принадлежащие промежутку (-Pi; 2Pi) решения неравенства ctgx < -1

№10262. X-(x-(2x-4))