Задача 10265 79(2,5) С помощью свойств функций y =...

vk373384374

30.09.2016

79(2,5)
С помощью свойств функций y = tgx и y=ctgx сравнить числа:

2) ctg(7Pi/8) и ctg(8Pi/9)
5) ctg2 ctg3

80(1)
Найти все принадлежащие промежутку (-Pi; 2Pi) корни уравнения ctgx=1

81(3)
Найти все принадлежащие промежутку (-Pi; 2Pi) решения неравенства ctgx < -1

SOVA

30.09.2016

★

79.
2)7π/8 < 8π/9, так как 63π/72 < 64π/72.
Функция у=ctgx убывает на (0; π).
7π/8 и 8π/9 принадлежат интервалу (0;π).
Меньшему значению аргумента соответствует большее значение функции.
ctg (7π/8) > ctg (8π/9).
5) 2 < 3 и принадлежат интервалу (0;π)
Функция у=ctgx убывает на (0; π).
ctg 2 > ctg 3.
80.
1) сtg x=1
x=arcctg 1 + πk, k∈Z.
x=(π/4) + πk, k∈Z.
81.
3) ctg x < - 1. Cм. рисунок.
(3π/4) + πk < x < (π) + πk, k∈Z.