№10757. Найдите наименьшее значение функции f (x) = x^4-4x^2-5 на отрезке [-3; 1]

№10756. Аркадий, Семён, Ефим и Борис учредили компанию с уставным капиталом 200 000 рублей. Аркадий внес 14% уставного капитала, Семён - 42 000 рублей, Ефим - 12% уставного капитала, а оставшуюся часть капитала внёс Борис. Учредители договорились делить ежегодную прибыль пропорционально внесённому в уставной капитал вкладу. Какая сумма от прибыли 500 000 рублей причитается Борису? Ответ дайте в рублях.

№10755. На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: F_(А) = pgl^3, где l - длина ребра куба в метрах, р=1000 кг/м3 - плотность воды, а g - ускорение свободного падения (считайте g=10 Н/кг). Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем 33750 Н? Ответ выразите в метрах.

№10754. Найдите значение выражения sin^2(5Pi/3)/sin^2(5Pi/4)

№10753. В прямоугольном параллелепипеде ABCDAA1B1C1D1 АА1=4, АВ=6, AD=sqrt(10). Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью А1МК, где точки М и К середины ребер ВВ1 и СС1 соответственно.

№10752. Найдите тангенс угла, который образует с положительным направлением оси абсцисс касательная, проведенная к графику функции f(x)=(x+5)/(x-2), в точке x_(0)=7 этого графика.

№10751. Хорда CD пересекает диаметр АВ под прямым углом в точке Н. Найдите CD, если известно, что АН=9,6, ВН=5,4.

№10750. Найдите корень уравнения log2(-x) = log2(x-12). Если корней несколько, в ответе запишите больший из них.

№10749. После пяти выстрелов биатлонист закрыл 4 мишени из 5. Чтобы закрыть последнюю мишень, у него есть три дополнительных патрона. Вероятность промаха при дополнительном выстреле равна 0,3. Найдите вероятность того, что последняя мишень будет поражена.

№10748. Найдите площадь закрашенной фигуры координатной плоскости.

№10747. На рисунке жирными точками показан курс евро, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни с 1 февраля по 28 февраля 2003 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - цена евро в рублях. Для наглядности жирные точки соединены линиями. Определите по рисунку, сколько рабочих дней из данного периода курс евро был между 33,9 и 34,1 руб.

№10746. Установка двух счетчиков воды (холодной и горячей) стоит 4500 руб. До установки счетчиков Дмитрий платил за воду (холодную и горячую) ежемесячно 1300 руб. После установки счетчиков оказалось, что в среднем за месяц он расходует воды на 750 руб. при тех же тарифах на воду. За какое наименьшее количество месяцев при тех же тарифах на воду установка счетчиков окупится?

№10745. Найти значение производной f(x)=cos(x+Pi/2) в точке x=альфа, если tg альфа/2=1/2

№10744. Найдите наибольшее значение функции у=6sin⁡x-3sqrt(3)x+0,5sqrt(3) π+6 на отрезке [0; π/2].

№10742. Вычислить неопределенный интеграл: (5х-3)sin5xdx