Задача 10754 Найдите значение выражения...

slava191

23 октября 2016 г.

Найдите значение выражения sin²(5π/3)/sin²(5π/4)

SOVA

23 октября 2016 г.

★

sin(5π/3)=sin((6π–π)/3)=sin(2π–(π/3))=–sin(π/3)
sin²(5π/3)=(–sin(π/3))²=(–√3/2)²=3/4
sin(5π/4)=sin((4π+π)/4)=sin(π+(π/4))=–sin(π/4)
sin²(5π/4)=(–sin(π/4))²=(–√2/2)²=2/4

sin²(5π/3)/sin²(5π/4)=(3/4)/(2/4)=3/2=1,5