№8242. Ниже приведён список терминов. Все они, за исключением одного, относятся к периоду IX-XI вв.

1) смерд;
2) пожилое;
3) погост;
4) холоп;
5) вервь;
6) вира.

№8241. В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

1) за 4 золотых монеты получить 5 серебряных и одну медную;
2) за 7 серебряных монет получить 5 золотых и одну медную.

У Николы были только серебряные монеты. После посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 90 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет?

№8240. Объём конуса равен 192. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:3 проведена плоскость. Найти объём конуса

№8239. Найдите наибольшее и наименьшее значение заданной функции на заданном промежутке

а) y=x+ln(-x), [-4; -0,5]

a) y=4*2^(3x)-27*2^(2x)+3*2^(x+3), [-2;0]

№8238. В сегмент параболы у^2=2рх отсекаемой прямой х=2а вписать прямоугольник наибольшей площадью(стороны прямоугольника параллельны координатным осям)

№8237. Пассажир на дорогу из Ростова-на-Дону в Архангельск и обратно разными поездами затрачивает 80 часов. Указанные поезда, выехав одновременно из Ростова-на-Дону и Архангельска навстречу друг другу, встречаются через 19 часов 33 минуты. За какое время каждый из поездов проходит расстояние от Ростова-на-Дону до Архангельска?

№8236. Решите неравенство 2^(2x+1)-7*x^(x+1)+12 ⩽ 0

№8235. Решите неравенство log(1-x^2/26)⁡(x^2-10|x|+26)-log(1+x^2/26)⁡(x^2-10|x|+26) ≥ 0

№8234. В баллоне емкостью V = 12 л находится азот массой m1 = 1,5 кг при температуре t1=37 градусов C. Каким станет давление в баллоне при температуре t2=50 градусов C, если выпустить n=35 % азота? Найти начальное давление азота.

№8233. Решите уравнение x^4+x^2+2x=0

№8232. (1/4)^(x-9)=1/16

№8231. Найдите значение выражения 0.6^3/11*5^10/11*45^4/11

№8230. Решите неравенство log(1,5x+1) (3x+7)·log(1+3x/2)((24x+56)/(3x+2)^3) ≤ –2

№8229. В треугольнике ABC‍ проведены биссектрисы AA‍1‍ и CC‍1,‍ K и М —‍ основания перпендикуляров, опущенных из точки B‍ на прямые AA‍1‍ и CC‍1.‍

а) Докажите, что MK||AC.‍

б) Найдите площадь треугольника KBM, если известно, что AC=10, BC=6, AB=8.

№8228. Проводник изготовлен из материала плотностью 7,0 г/см3 и подвешен на двух вертикальных невесомых нитях в однородном вертикальном магнитном с величиной индукции 0,52 Тл так, как показано на рисунке. При пропускании тока через проводник нити отклоняются на угол 600 от вертикали. Если сила тока, протекающего по проводнику, равна 2,1 А, то площадь его поперечного сечения составляет