Задача 10995 Найдите значение выражения...

slava191

29 октября 2016 г.

Найдите значение выражения tg(3π/8)·tg(π/8)+1

SOVA

29 октября 2016 г.

★

tg(3π/8)·tg(π/8)=(sin(3π/8)·sin(π/8))/(cos(3π/8)·cos(π/8))=
=(1/2)(cos(2π/8)–cos(4π/8))/(1/2)(cos(4π/8)+cos(2π/8))
Так как cos(4π/8)=cos(π/2)=0,
cos(2π/8)=cos(π/4), то

tg(3π/8)·tg(π/8)+1=
=cos(π/4)/cos(π/4)+1=2
О т в е т. 2