№12902. Большой социальной группой являются

№12901. tg4x=2

№12900. Найдите все а, при каждом из которых система имеет ровно три решения.

system{y^2=2|x|+2|ax-a-2|-x^2; ax-y=a+2}

№12899. А) Можно ли числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 разбить на две группы с одинаковым произведением чисел в этих группах?

Б) Можно ли числа 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14 разбить на две группы с одинаковым произведением чисел в этих группах?

В) Какое наименьшее количество чисел нужно исключить из набора 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 так, чтобы оставшиеся числа можно было разбить на две группы с одинаковым произведением чисел в этих группах? Приведите пример такого разбиения на группы.

№12898. Саша и Паша положили по 100 тыс. руб. в банк под 10% годовых сроком на три года. При этом Паша через год снял n тыс. руб. (n – целое число), а еще через год снова доложил n тыс. руб. на свой счет. При каком наименьшем значении n через три года разность между суммами на счету Саши и Паши окажется не менее 3 тыс. руб.

№12897. На стороне АВ треугольника АВС отмечена точка М, отличная от вершин, что МС=АС. Точка Р симметрична точке А относительно прямой ВС.

А) Докажите, что около четырехугольника ВМСР можно описать окружность.
Б) Найдите длину отрезка МР, если известно, что АВ=6, ВС=5, СА=3

№12896. Решите неравенство log(x^2)(x-1) больше или равно log(6-x)(x-1)

№12895. В основании пирамиды PABC лежит прямоугольный треугольник с катетами АС=6 и ВС=8. Прямая РС перпендикулярна плоскости АВС. На ребре АВ отмечена точка К так, что АК:ВК=9:16.

А) Докажите, что прямые РК и АВ перпендикулярны.
Б) Найдите отношение радиусов сфер, вписанных в пирамиды РАСК и РВСК, если известно, что РС=2.

№12894. Дано уравнение cos3x*cos2x=cosx.

А) Решите уравнение.
Б)Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7Pi/2;-11Pi/4]

№12893. Найдите наименьшее значение функции f(x)=5-log2(31-x^2-2x)

№12892. Из молока, жирность которого 5%, делают творог жирностью 15,5%, при этом остается сыворотка жирностью 0,5%. Сколько килограммов творога получится из одной тонны молока?

№12891. Вычислите 5^(log3405)/5^(log35)

№12890. Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью v = 3 м/с...

№12889. Точка О – центр сферы, вписанной в куб АВСDMEFN. Найдите объем пирамиды ОDCFN, если ребро куба равно 6.

№12888. В треугольнике АВС биссектрисы АК и СР пересекаются в точке Q (рис.). угол АВС =74 градуса. Найдите угол АQС. Ответ дайте в градусах