Задача 13263 ...

slava191

28.01.2017

Два каменщика, работая вместе, могут выполнить задание за 12 часов. Производительности труда первого и второго каменщиков относятся как 1:3. Каменщики договорились работать поочередно. Сколько времени должен проработать первый каменщик, чтобы задание было выполнено за 20 часов.

SOVA

29.01.2017

★

Первый тратит на всю работу, работая один, х часов, а второй y часов,
тогда производительность труда первого (1/х) часть работы за час, второго (1/у) часть работы за час .
По условию
(1/х):(1/у)=1/3 ⇒ х=3у.

Вдвоём за час они делают
(1/(3у))+(1/у)=4/(3у) часть работы.
Или по условию (1/12) часть.
Уравнение
4/(3у)=(1/12)
3у=48
у=16
Пусть первый проработает за t часов и выполнит
t/48 часть работы, тогда второй проработает (20-t) часов и выполнит (20 - t)/16 часть работы.
Уравнение
t/48 +(20-t)/16 = 1,
t+3*(20-t)=48
60-48=2t
t = 6.
О т в е т.Первый каменщик проработает 6 часов, второй 14 часов.