№14823. Найдите наименьшее значение функции y=3x^2-10x+4lnx+11 на отрезке [10/11; 12/11]

№14822. Концы отрезка KM лежат на окружностях оснований цилиндра. Высота цилиндра равна 24, радиус основания равен 13, а угол между прямой KM и плоскостью основания цилиндра равен 60°. Найдите расстояние между осью цилиндра и параллельной ей плоскостью, проходящей через точки K и M .

№14821. В шкатулке лежат 10 одинаковых по форме шаров: 3 белых, 2 красных и 5 зелёных. Какова вероятность того, что наугад вынутый шар не белый?

№14820. Найдите площадь круга, длина окружности которого равна sqrt(Pi)

№14818. Найдите наибольшее значение функции у = 12x-8sinx+6 на отрезке [-Pi/2;0]

№14817. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер: AB = 8, AD = 9, AA1 = 12. Найдите расстояние между вершинами A и C1 этого параллелепипеда.

№14816. Завод выпускает 95% деталей стандартными, причём из них 86% - первого сорта. Найдите вероятность того, что наугад взятая деталь окажется первого сорта.

№14815. Найдите значение tg(a+7Pi/2), если tga = 0,4.

№14814. Во сколько раз объём конуса, описанного около правильной четырёхугольной пирамиды, больше объёма конуса, вписанного в эту пирамиду?

№14811. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 25, BC = 24. Найдите косинус внешнего угла при вершине A .

№14810. Имеется пять отрезков длиной 1, 3, 4, 7 и 9 см. Определите вероятность того, что из трёх наугад выбранных отрезков (из данных пяти) можно построить треугольник.

№14809. Найдите наименьшее значение функции у=3x-ln(x+5)^3 на отрезке [-4,5;0].

№14808. По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 120 метров, второй - длиной 80 метров. Сначала второй сухогруз отстает от первого, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первого сухогруза до носа второго составляет 400 метров. Через 12 минут после этого уже первый сухогруз отстает от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого равно 600 метрам. На сколько километров в час скорость первого сухогруза меньше скорости второго?

№14807. Прямая y=8x-9 является касательной к графику функции y=x^3+x^2+8x-9. Найдите абсциссу точки касания.

№14806. Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3:5. Площадь меньшего многоугольника равна 18. Найдите площадь большего многоугольника.