№16882. найдите площадь четырехугольника с вершинами в точках А(9;2), В(4;7), С(-2;7), D(-5;2)

№16881. 3(x - 2) - 1 = 4x +2

№16877. Найдите площадь фигуры, границы которой на координатной плоскости заданы уравнениями y=x; y=x/2; x=10; x=20

№16876. Найдите произведение корней или корень, если он единственен:

sqrt(10+1/log(x)2) = 2log2(0,5sqrt(x))

№16875. Найдите наибольшее значение функции y=x^3/3-81x-3 на отрезке [-13; -8]

№16873. не дата а размер валюты

№16872. В каждой клетке квадратной таблицы 6х6 стоит натуральное число, меньшее 7. Вася в каждом столбце находит наименьшее число и складывает шесть найденных чисел. Петя в каждой строке находит наименьшее число и складывает шесть найденных чисел.

а) Может ли сумма у Пети получиться в два раза больше, чем сумма у Васи?

б) Может ли сумма у Пети получиться в шесть раз больше, чем сумма у Васи?

в) В какое наибольшее число раз сумма у Пети может быть больше, чем сумма у Васи?

№16871. С натуральным числом производят следующую операцию: между каждыми двумя его соседними цифрами записывают сумму этих цифр (например, из числа 1923 получается число 110911253).

а) Приведите пример числа, из которого получается 4106137125

б) Может ли из какого-нибудь числа получиться число 27593118?

в) Какое наибольшее число, кратное 9, может получиться из трехзначного числа, в десятичной записи которого нет девяток?

№16870. Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

(x-a-7)(x+a-2) / sqrt(10x-x^2-a^2) = 0

имеет ровно один корень на отрезке [4;8].

№16869. Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

x*sqrt(x-a)=sqrt(4x^2-(4a+2)x+2a)

имеет ровно один корень на отрезке [0;1]

№16868. Пенсионный фонд владеет ценными бумагами, которые стоят [b]10t[/b] тыс. рублей в конце года t (t = 1;2;3;...). В конце любого года пенсионный фонд может продать ценные бумаги и положить деньги на счет в банке, при этом в конце каждого следующего года сумма на счете будет увеличиваться в 1+r раз. Пенсионный фонд хочет продать ценные бумаги в конце такого года, чтобы в конце двадцать пятого года сумма на его счете была наибольшей. Расчеты показали, что для этого ценные бумаги нужно продавать строго в конце одиннадцатого года. При каких положительных значениях r это возможно?

№16867. Вадим является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары при использовании одинаковых технологий. Если рабочие на одном из заводов трудятся суммарно t^2 часов в неделю, то за эту неделю они производят t единиц товара. За каждый час работы на заводе, расположенном в первом городе, Вадим платит рабочему 500 рублей, а на заводе, расположенном во втором городе, - 300 рублей. Вадим готов выделять 1 200 000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?

№16866. В треугольник АВС, в котором длина стороны АС меньше длины стороны ВС, вписана окружность с центром О. Точка В1 симметрична точке В относительно СО.

а) Докажите, что А, В, О и В1 лежат на одной окружности.

б) Найдите площадь четырехугольника АОВВ1, если АВ=10, АС=6 и ВС=8.

№16865. Окружность, вписанная в трапецию ABCD, касается ее боковых сторон АВ и CD в точках М и N соответственно. Известно, что АМ=8МВ и DN=2CN.

а) Докажите, что AD=4BC.

б) Найдите длину отрезка MN, если радиус окружности равен sqrt(6)

№16864. Решите неравенство (log2(2x^2-17x+35)-1) / log7(x+6) меньше или равно 0