Задача 16875 Найдите наибольшее значение функции...

u544172161

17.07.2017

Найдите наибольшее значение функции y=x^3/3-81x-3 на отрезке [-13; -8]

SOVA

17.07.2017

★

Область определения функции (- бесконечность;+ бесконечность )
Находим
y`=(3x^2/3)-81
y`=0
x^2-81=0
x=-9 или х=9 - точки возможных экстремумов
Проверяем выполнение достаточного условия экстремума.
Находим знак производной.

__+__ (-9) __-__ (9) __+__

x=-9- точка максимума, так как производная меняет знак с + на -
Находим знак в точке
х=-9
y(-9)=((-9)^3/3)-81*(-9)-3=-243+729-3=483

О т в е т. Наибольшее значение функции на отрезке [-13;-8]
у(-9)=483