№25727. 6. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону

m(t) = m₀·2^(-t/T),

где m₀— начальная масса изотопа, t — время, прошедшее от начала распада, Т — период полураспада в минутах. В лаборатории получили вещество, содержащее m₀ = 40 мг изотопа азота-13, период полураспада которого Т = 10 мин. В течение скольких минут масса изотопа азота-13 будет не меньше 10 мг?

Т1.9. После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время падения t небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле

h = 5t²,

где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах, прошедшее с момента броска. До дождя время падения камешков составляло 0,6 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.

№25726. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 24sqrt(2). Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

№25725. Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 150°, а CD=32.

№25724. Выписаны первые три члена арифметической прогрессии:

20; 13; 6; …

Найдите 7-й член этой прогрессии.

№25723. Решите уравнение x^2=5x.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший
из корней.

№25722. в правильной 6угольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1 найдите угол между плоскостями aff1 и bcc1

№25721. Полная кинетическая энергия катящегося шара 28 Дж. Определить кинетическую энергию поступательного движения.

№25720. Сколько времени будет скатываться без скольжения сплошной цилиндр с наклонной плоскости высотой 2,7 м и длиной 9 м?

№25719. Определить полную кинетическую энергию обруча, катящегося по горизонтальной поверхности со скоростью 2 м/с, масса обруча 3 кг.

№25718. С вышки брошены два тела с одинаковой скоростью: одно вертикально вверх, а другое вертикально вниз. Во сколько раз скорость первого тела при падении на землю больше скорости второго тела?

№25717. Кинетическая энергия тела равна 8 Дж, а величина импульса 4 Н с. Определить массу этого тела.

№25716. Карандаш длиной l = 15 см, поставленный вертикально, падает на стол. Какую угловую скорость w, и линейную скорость v будут иметь в конце падения середина и верхний конец карандаша?

№25715. -384 -96 -24

№25713. Петя Персиков ответил на предложение учительницы подсчитать количество правильных дробей со знаменателем 123, что таковых 245.Учительница посмотрела в конец учебника и не согласилась с Петей, сказав, что правильный ответ 122. Еще у двоих школьников получились ответы 80 и 161, а также 2 за незнание математики. Методическое объединение разбирает казус. Надо объяснить логику каждого ответа, доказать, что один из решений прав, а остальные - нет. И сказать (деликатно), что бы вы в подобных случаях делали на месте учительницы?

№25711. Вика младше Лизы , но старше Нади. Таня не младше Нади.
Выбирите утверждение,которое обязательно верны при указанных условиях,и запишите в ответе их номера.
1)Лиза старше Тани.
2)Надя младше Лизы.
3)Таня младше Вики.
4)Среди указанных девочек нет никого младше Нади.
Ответ:___________