№35958. Продифференцировать указанные функции
1) y=(x^(4))/3-x^(2)-sin(3x)/2+ctgx
2) y=tgx*(x^(3)+1)

№35956. Дана кривая 7у^2 +24xy+24x+62y+199 = 0.
Докажите, что эта кривая — гипербола.
Найдите координаты её центра симметрии.
Найдите действительную и мнимую полуоси.
Запишите уравнение фокальной оси.
Постройте данную гиперболу.

№35955. Касательно данного рисунка

№35953. Решить неравенство
[block](sqrt(3 - x) - sqrt(x³ - 5x² + 6x))/(sqrt(3 - x) + log²₍₄ₓ₋₁₎(x³ - 5x² + 6x + 1)) ≥ 1[/block]

№35952. Решите пожалуйста.

Точка О - центр окружности, вписанной в прямоугольный треугольник ABC с прямым углом B. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

№35951. 4^(x)-(7-x)*2^(x)+12-4x=0

№35950. y^3-y^2=16y-16

№35949. Вокруг горы проложена кольцевая дорога. Около нее стоят дома Олега (О) и Димы (Д).
Расстояние между домами вдоль дороги равно 1 км.

В среду оба мальчика вышли каждый из своего дома в 3 часа дня и пошли по дороге влево (по часовой стрелке). В десять минут четвертого Олег прошел мимо Диминого дома, а в половине четвертого он догнал Диму.

В четверг мальчики опять вышли в 3 часа дня.
На этот раз Дима опять пошел влево, а Олег пошел вправо.

В половине четвертого мальчики встретились.

Какова длина кольцевой дороги?

Считайте, что скорость каждого из мальчиков всегда постоянна.

№35948. Можно ли увидеть отдельные атомы при помощи мощного оптического микроскопа?

№35947. Водитель грузового автомобиля планировал доставить груз из Москвы в Санкт-Петербург к 7 часам утра, двигаясь всю дорогу со скоростью 75 км/ч.

Вначале движение шло по плану, но через два часа после отправления грузовика пошел сильный дождь, и водителю пришлось снизить скорость до 50 км/ч. Когда дождь закончился, грузовик снова поехал с прежней скоростью. За 150 км до Санкт-Петербурга водитель увеличил скорость до 90 км/ч и доставил груз точно вовремя.

Какова была средняя скорость грузовика?

Ответ:
км/ч.

Сколько времени грузовик ехал под дождем?

Дайте ответ в часах.

Ответ:
ч.

№35946. На станции юных натуралистов ученик решил взвесить лягушку.

Он посадил лягушку на левую чашку весов.
Поскольку в наборе не хватило разновесов (гирек), чтобы уравновесить лягушку, ученику пришлось на правую чашку поставить гирьку массой 20 граммов и коробочку с червяками общей массой 24 грамма.

Пока ученик записывал результат взвешивания, лягушка схватила из коробочки и съела одного червяка.

Чтобы восстановить равновесие, ученику пришлось добавить на правую чашку гирьки общей массой 6 г.

Какова масса червяка?

№35945. На резиновый жгут квадратного сечения 1 см×1 см длиной 1 метр подвесили груз. При этом жгут растянулся до длины 4 м.

Сечение растянутого жгута измерили. Каков результат измерения?



Считайте, что плотность резины при растяжении не меняется.

Сечение жгута при растяжении сохранило форму квадрата.

№35944. Вокруг горы проложена кольцевая дорога. Около нее стоят дома Олега (О) и Димы (Д).
Расстояние между домами вдоль дороги равно 1 км.

В среду оба мальчика вышли каждый из своего дома в 3 часа дня и пошли по дороге влево (по часовой стрелке). В десять минут четвертого Олег прошел мимо Диминого дома, а в половине четвертого он догнал Диму.

В четверг мальчики опять вышли в 3 часа дня.
На этот раз Дима опять пошел влево, а Олег пошел вправо.

В половине четвертого мальчики встретились.

Какова длина кольцевой дороги?

Считайте, что скорость каждого из мальчиков всегда постоянна.

№35943. Можно ли увидеть отдельные атомы при помощи мощного оптического микроскопа?

№35942. Водитель грузового автомобиля планировал доставить груз из Москвы в Санкт-Петербург к 7 часам утра, двигаясь всю дорогу со скоростью 75 км/ч.

Вначале движение шло по плану, но через два часа после отправления грузовика пошел сильный дождь, и водителю пришлось снизить скорость до 50 км/ч. Когда дождь закончился, грузовик снова поехал с прежней скоростью. За 150 км до Санкт-Петербурга водитель увеличил скорость до 90 км/ч и доставил груз точно вовремя.

Какова была средняя скорость грузовика?

Ответ:
км/ч.

Сколько времени грузовик ехал под дождем?

Дайте ответ в часах.

Ответ:
ч.