№64224. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость

№64223. В лифт семиэтажного дома на первом этаже вошли 4 человека. сколькими способами
они могут выйти на разных этажах, начиная со второго?

Не могу понять, какую формулу сочетаний нужно использовать для этого случая. Через поиск с возвратом получилось 126 комбинаций. А аналитически не получается решить задачу.

№64222. На рисунке представлен график движения туриста, покинувшего туристическую базу и вернувшегося обратно.

1. На каком расстоянии турист находился от туристической базы через 4 часа?
2. Сколько времени турист потратил на остановки?
3. Через сколько часов турист находился в 3 км от туристической базы?
4. С какой постоянной скоростью передвигался турист в течение первых 4 часов?

№64221. ЗАДАЧА 6. Дана треугольная призма МNKM1N1K1. Построить сечение призмы плоскостью,
проходящей через три данные точки одна из которых лежит на ребре нижнего основания
призмы, вторая - на боковом ребре, третья - на ребре верхнего основания (три точки НЕ ДОЛЖНЫ оказаться лежащими в одной грани призмы).
Желательно с чертежом если не сложно.

№64220. Вкладчик вложил в банк 20 000 тенге. Если процентная ставка составит 10 % и формула простых процентов S_n = S_0 (1 + r/100% * t) , где S_n - будущая сумма, S_0 - текущая сумма, r - ставка простых процентов, t - количество лет, то запиши формулу зависимости суммы (S_n) вкладчика от времени (t).

По графику этой зависимости определи ответы на вопросы.

1. Сколько тенге вкладчик получит через 5 лет?
2. Через сколько лет сумма вклада составит 50 000?

№64219. Найдите значение суммы

№64218. 1.
Вероятность того, что куст смородины будет поражён вредителями, равна 0,4.

а) Составьте закон распределения числа кустов, заражённых вирусом, из трёх посаженных кустов.

б) Найдите математическое ожидание и дисперсию данной случайной величины.

2.
Задан закон распределения случайной величины X.

X 1.3 3.5 8 10
Р 0.45 0.1 0.33 0.12

Найдите математическое ожидание и дисперсию данной случайной величины.

№64217. Случайная величина X задана функцией распределения:


Найдите вероятность того, что результат испытаний X примет значение, принадлежащее интервалу (0,25; 0,5).

№64216. Рост девочек возрастной группы 12 лет есть нормально распределённая случайная величина X с параметрами μ =156 см и σ = 4 см.

а) Найдите функцию плотности вероятности случайной величины X и постройте её график.

Воспользуйтесь тем, что плотность нормального распределения имеет вид:



б) Найдите интервал, для которого вероятность попадания в него случайной величины X будет равна 0,9973. Для решения воспользуйтесь правилом трёх сигм.

№64215. Задана плотность вероятности случайной величины X:


Найдите вероятность того, что результат испытаний X примет значение, принадлежащее интервалу (0; 0,5).

№64214. Дана треугольная призма АВСА1В1С1. Построить сечение призмы плоскостью, проходящей через вершину А1 и ребро основания ВС.

№64213. Найти 2 предела

a) lim (x->0) ((sqrt(1+3x) - 1) / x)
b) lim (x->0) (arctgx(x^2 + 1) / x)

№64212. Найдите все положительные а, при каждом из которых любое x из отрезка [ -1/2 ; 1/2] будет являться решением неравенства 3a^(2x)-5*16^x +14(4a)^x ≥ 0

№64211. 0,6(х - 1) + 1,5(3х - 9) = х – 6.

№64210. Основанием прямой призмы являееся прямгоулольный треугольник с катетом 8 и гипотенузой 17, найдите площадь полной поверхности призмы, если ее средняя по площади боковая грань квадрат