Задача 64223 В лифт семиэтажного дома на первом этаже...

62627fc51d57bd3f48392d1f

22.04.2022 13:15:55

В лифт семиэтажного дома на первом этаже вошли 4 человека. сколькими способами
они могут выйти на разных этажах, начиная со второго?

Не могу понять, какую формулу сочетаний нужно использовать для этого случая. Через поиск с возвратом получилось 126 комбинаций. А аналитически не получается решить задачу.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

22.04.2022 17:20:26

★

4 человека
6 этажей

Первый может выйти на любом из шести этажей.
6 вариантов.
Тогда второму остается пять вариантов.

Третьему четыре варианта

Четвертому - три

Поскольку интересует выбор и первого и второго и третьего и четвертого

по правилу умножения

6*5*4*3=360 вариантов

Это размещения без повторений из шести по 4

A^(4)_(6)=6!/(6-4)!=6*5*4*3=360