Задача 64217 Случайная величина X задана функцией...

61c0b07ad3a57204c39add3e

21.04.2022 22:03:49

Случайная величина X задана функцией распределения:


Найдите вероятность того, что результат испытаний X примет значение, принадлежащее интервалу (0,25; 0,5).

5f3ea7e3faf909182968ddd9

22.04.2022 18:23:01

★

По формуле:

[m]P( α ≤ x ≤ β )=F( β )-F( α )[/m]

получаем:

[m]P( 0,25 < x <0,5 )=F(0,5 )-F(0,25)=(\frac{4}{3}0,5)^2-(\frac{4}{3}0,25)^2=\frac{16}{9}\cdot (\frac{1}{4}-\frac{1}{16})=\frac{1}{3}[/m]