Профиль пользователя vk212871999

Радиус первой окружности в 2 раза меньше радиуса второй окружности. Чем равна длина первой окружности, если длина второй равна 12?

Найдите длину основания равнобедренного треугольника, если его боковая сторона имеет длину 10 см, а высота, проведенная к основанию — 6 см.

Решите уравнение log_7(x² - 4x + 1) = log_7(1-x).

Решите уравнение (sqrt(225 - x^2) - 15)(x - 16) = 0.

Найдите область определения функции
[m] y = \sqrt{4 - x} + \frac{2}{x - 3} [/m]

На катетах [m]AC[/m] и [m]BC[/m] прямоугольного треугольника [m]ABC[/m] вне треугольника построены квадраты [m]ACDE[/m] и [m]BCFG[/m]. Точка [m]M[/m] — середина гипотенузы [m]AB[/m], точка [m]N[/m] — точка пересечения прямых [m]CM[/m] и [m]DK[/m].
a) Докажите, что [m]CM \perp DK[/m].
б) Найдите длину отрезка [m]MN[/m], если известно, что катеты треугольника [m]ABC[/m] равны [m]60[/m] и [m]80[/m]. (прикреплено изображение)

C3

На катетах АС и ВС прямоугольного треугольника АВС вне треугольника построены квадраты ANSI и ВКLС. Точка М - середина гипотенузы АВ, точка Н - точка пересечения прямых SM и DK.
а) Докажите что СМ = DK.
б) Найдите длину отрезка MH, если известно что катеты
треугольника ABC равны 60 и 80.

C4
а) Постройте график функции у = x^2 + 4|x| + 4.
б) Найдите все значения а, при которых уравнение
х^2 + 4|х| + а = 6 имеет три различных действительных корня
(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

Решите неравенство log^2_2(x-1)+log(0,5)(x-1)^4+3≥0.

a) Решите уравнение 3cos^2x + 3sin(x+Pi/2) = 0

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (-π;π].