Профиль пользователя u8418121178

18. При каких значениях параметра а любое решение неравенства 4x² + 8x + 3 < 0 содержится среди решений неравенства

2ax² - (7a - 4)x - 14 > 0?

16. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C биссектриса BM и медиана AN пересекаются в точке E, при этом ME : BE = 5 : 9.
а) Докажите, что CM : AM = 4 : 5;
б) Найдите площадь треугольника ABC, если AC = 18.

15. Решите неравенство

[m]\frac{9^x - 3^{x+2} + 8}{9^x - 4\cdot3^x + 3} \leq \frac{3^x - 11}{3^x - 3} + \frac{2}{3^x - 5}[/m]

14. В правильной треугольной призме [m]ABCA_1B_1C_1[/m] точка [m]М[/m] середина ребра [m]А_1C_1[/m].

а) Постройте сечение призмы, проходящее через точки [m]М[/m] и [m]A[/m], параллельно [m]A_1B_1[/m].

б) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью [m]AA_1B_1[/m], если длина бокового ребра 12, а сторона основания 18.

Девятая часть персонала некоторого завода работает в заводоуправлении, ещё 55 сотрудников — в сборочном цехе, а остальные — в нескольких цехах, численность каждого из которых составляет 1/7 от персонала завода. Чему равна общая численность персонала завода?

Нужно перевезти по железной дороге 7 больших и 90 маленьких ящиков. Грузоподъёмность каждого вагона – 80 тонн. При этом каждый вагон может вместить не более 30 маленьких ящиков, каждый из которых весит 2 тонны. Большой ящик занимает место 7 маленьких ящиков и весит 27 тонн. Найдите минимальное число вагонов, необходимое для перевозки грузов