Профиль пользователя sasha1994

Начинаем всегда с ОДЗ: sin(x) не равен 1/2 и т.д.
После того, как подсчитали ОДЗ можем отбросить знаменатель и решать только числитель, получим ответ 5pi/6 + pi*n, серия
5pi/6 + 2pi*n - не подходит по ОДЗ, в ней синус как раз равен 1/2.
Остальное подходит.
Проверил на компьютере, ответ верный. (прикреплено изображение)

Надо найти все точки смены знака (в которых либо числитель либо знаменатель обращается в 0). Преобразовываем числитель и находим, что точка смены знака там х =1, в знаменателе точка смены знака х = -2, наносим обе точки на числовую прямую и расставляем знаки.
Ответ от [-2, 1) ответ верный, проверил на компьютере. (прикреплено изображение)

= 3b(b^2 - 16) = 3b^3 - 48b

Найдем производную: y' = 3/2x^(1/2) - 3.
Приравниваем производную к 0: x^(1/2)=2, отсюда х=4.
Наименьшее значение функции: у(4)=4^(3/2)-3*4+1=8-12+1=-3.

а) Найдем сначала вероятность того, что билеты куплены в один театр. Возможны следующие случаи:
1)купили подряд 2 билета в драм.театр: 2/6*1/5=1/15
2)купили подряд 2 билета в театр комедии: 3/6*2/5=1/5
Итого 1/15 + 1/5 = 4/15 - вероятность того, что билеты куплены в один театр, тогда вероятность того, что куплены билеты в разные театры равна: 1 - 4/15 = 11/15.
б)4/15
в)Все билеты в театр эстрады распроданы, то есть его купили либо первым либо вторым: 1/6+1/5 = 11/30.
г)Это значит, что либо первым купили билет в театр комедии: вероятность - 3/6=1/2, либо вторым купили билет в театр комедии, но при этом первым купили не билет в театр эстрады и не в театр комедии:
1/3*3/5=1/5. Итого 1/5+1/2 = 7/10.

Если условие такое: v(t) = ln(t) - t/8, тогда чтобы найти ускорение - найдем производную:
v'(t) = 1/t - 1/8 = a(t)
Ускорение равно 0, то есть 1/t = 1/8, значит t = 8с.

Найдем производную: y' = 1/x - 11
Точка экстремума x = 1/11 - входит в наш отрезок, к тому же является точкой максимума.
Подставляем в функцию х = 1/11: y = ln(1) - 1 + 9 = 8.
Ответ: 8.

По формуле разности квадратов, потом в первой скобке переходим только к косинусам, а вторая скобка равна 1.
А далее уже все стандартно. (прикреплено изображение)

Я так полагаю, что 102 м - это длина стороны основания оригинала, тогда получаем, что разница в габаритах:
10200/34=300, то есть оригинал в 300 раз больше модельки.
Значит высота копии равна: 60/300=0.2 м = 20 см.

ОДЗ: x>=-2.
x^2 + 4x = -2^sqrt(x+2) - 3
При x>=-2 левая часть всегда возрастает(правая ветвь параболы), а левая всегда убывает, значит уравнение имеет не более одного решения. Единственное решение легко находится подбором, это х =-2.

2sin^2(x) = sqrt(3)*cos(3pi/2+x)
2sin^2(x) = - sqrt(3)*sin(x) - по формуле приведений
2sin(x)*(sin(x) + sqrt(3)/2) = 0
Два случая: либо sin(x) = 0, либо sin(x) = - sqrt(3)/2.
Ну а дальше проблем быть не должно.
sqrt(3) - "корень из 3".

Вот так можно (прикреплено изображение)

ОДЗ: x не равно 0.

6/x + 8 = -3/4
(6 + 8x)/x = -3/4
Умножаем крест-накрест:
24 + 32х = -3х
35х = -24
х = -24/35.

Действуем исключительно по свойствам степеней:
1) (ab)^n=(a^n)*(b^n) - для положительных n
2) (a^n)^m=a^(mn)

8*100^n/(2^(2n+1)·5^(2n–2)) = =8*10^(2n)/(2*2^(2n)*5^(-2)*5^(2n)) =
=8*10^(2n)/(2*5^(-2)*10^(2n)) =
=8/(2*5^(-2)) = 100

Общее уравнение плоскости: Ax+By+Cz+1=0.
В задаче требуется найти коэффициенты A, B, C. Для этого подставим поочередно все три точки и получим систему уравнений:

B+C=-1
A+2B+2C=-1
A+C=-1

Решив ее, получаем: А=1, В=1, С=-2.