Профиль пользователя olga-17562

За день до полного покрытия пруда (т.е. на 19-ый день) свободной от листьев оставалась половина всей поверхности, столько же было занято листьями. Ещё днём ранее (т.е. на 18-ый день) занята листьями была четверть поверхности, тогда 3/4 оставались свободными.
Можно решить задачу по-другому, составив уравнение.
Пусть х - часть площади, занятой листьями на 18-ый день, тогда после двух удвоений мы получим всю площадь пруда, т.е. 1:
х ∙2∙2=1
х=1/4
1/4 пруда была занята листьями, тогда свободной оставалась площадь, равная 3/4 всей поверхности.

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

Если учащийся умеет применять в вычислениях только натуральные числа и знаки четырёх арифметических действий, то решение может быть таким:
177-77=100.
Если нет ограничений, то возможен и другой способ:
(1:7+7)∙(7+7)=(1/7)∙14+7∙14=2+98=100.

Решения во вложенных изображениях (прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

1) 1)(2/3)∙(1/3)=2/9 (всех участников) - составляли десятиклассники;
2) 1-((1/3) +(2/9))=(9/9) - (5/9)=4/9 (всех участников) составляют девятиклассники;
3) 54∙(4/9)=24 (девятиклассника) участвовало в олимпиаде.
Ответ: 24 девятиклассника.

Решение во вложенном изображении (прикреплено изображение)

log_(2)(10/5) = log_(2)2 = 1
Ответ: 1.

Теорема:
''Если прямая, не принадлежащая плоскости, параллельна какой-либо прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости''.
1) Рассмотрим четырёхугольник АВ_(1)С_(1)D. AD=B_(1)C_(1), они же пераллельны по условию, тогда четырёхугольник является параллелограммом по признаку, а значит AB_(1) параллельна DC_(1).
2) Диагональ AB_(1) не лежит в плоскости грани CC_(1)D_(1)D, она параллельна прямой DC_(1), лежащей в этой плоскости, тогда по признаку она параллельна и самой грани CC_(1)D_(1)D.
Ответ: диагональ параллельна указанной грани.

1) По теореме радиус ОК, проведённый в точку касания К, перпендикулярен касательной, тогда Δ АКО прямоугольный, а ∠ ВОК - внешний угол этого треугольника при вершине О.
2) По теореме внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов этого треугольника, не смежных с ним, тогда ∠ ВОК = ∠ ОАК+ ∠ ОКА, 115 = 90 + ∠ ОАК, тогда ∠ОАК=115-90=25.
Ответ: 25 градусов.

Решение:
3х+3х = 660+12
6х=672
х=672:6
х=112
Ответ:112